## Átkelés

Ha nem pontosan folyóval egyező vagy ellentétes irányban evezünk (pl. átkelésnél), akkor a csónak orra nem arrafelé néz, amerre megyünk, hanem feljebb. A pontos haladási irányunk a szemközti parton az a pont (pl. fa), amely mögött a távolabbi tárgyak (pl. hegy) egyik irányban sem mozdulnak el, azaz takarásban maradnak.

Ha velünk kb. egy magasságban van egy, a parthoz képest álló akadály a vízen (pl. bója, kotróhajó, stb.), akkor azt inkább alulról kerüljük. Ne próbáljunk átslisszolni hajó előtt se, várjuk meg, amíg elmegy. Tehát nézzünk körül, mielőtt átindulunk.

Hogy milyen szögben érdemes átkelni, az függ a csónakunk és a víz folyási sebességétől. Egy kis elmélet:

A dolgot némileg leegyszerűsítve legyen a csónak vízhez viszonyított sebessége u, a folyóé bent v, a part mellett w. Jelöljük a csónak hossztengelyének a folyásirányra merőlegessel bezárt szögének tangensét x-valvel, azaz amíg egy métert befelé lóg a csónak, addig x métert fölfelé. Tehát x=0, ha pont a folyóra merőlegesen áll a csónak, x=1, ha 45 fokban stb. Legyen y a csónak haladási irányszögének tangense, azaz amíg befelé 1 métert halad, addig fölfelé y métert. Az "a csónak orra nem arrafelé néz, amerre megyünk" mondat precízebben:

Az optimális értékek:

illetve

> .

Vegyük példának a keelboatot és a Duna-kanyart, azaz u=8 km/h, v=4 km/h és w=1,5 km/h. Ekkor x=1,18 és y=0,4, tehát a csónak hossztengelyének a merőlegestől arc tg 1,18=50 fokkal kell fölfelé fordulnia, és így pl. egy 100 méter széles szakaszon átevezés után 40 méterrel feljebb érünk a túlpartra.

Az okos képlet azt is elárulja (egy /0 error-ral), hogy állóvízen nem érdemes átkelni a gyorsabb haladás kedvéért. (Jé...)

{Kötözködések by (*Döme*) [Ha már egyszer elmélet...]: 1. A sodrás ereje függ a csónaknak ahhoz képesti irányától [arctg x]. (Jé...) 2. Az áramlás a felszínen majdnem laminárisnak tekinthető, ezért az áramlási keresztmetszet nem igazán a fent leírt függvény szerinti. (Gondoljunk bele: A párszáz méter széles Duna a parttól 50 méterre már szinte ugyanúgy folyik, mint középen, addig viszont folyamatosan gyorsul az áramlás.) 3. Nem elhanyagolható, hogy a legénység (gépház) az átkelés végére kifárad, ezért "u" folyamatosan csökken. 4. Bocsi, hogy elrontottam a játékotokat!}

Íme, néhány gyöngyszem az *ABC*-ből:

1.
  "A vízfolyás lefelé sodró erejét is tegyük hasznossá az átkelés megkönnyítésére. Ha a csónakot bizonyos szögben a víz sodrával szembeállítjuk, akkor a hajófalnak ütköző vízsodor egyrészt az orra hat merőlegesen és így a másik part felé sodorja, másrészt a hajó hossztengelyével szemben ellenállást fejt ki."

Ebből csak annyi igaz, hogy ha pl. éppen egy limány (l. ott) *-gal jelölt pontján akarunk átkelni, akkor nyugodtan hagyhatjuk, hogy befelé fordítson minket a víz (vigyázat, van olyan limány, amelyik képes deréxögnél is többet fordítani a csónakon). Ha az ilyen tranzienseken túl vagyunk, akkor bent a víz kvázi egyenletesen folyik. Az idézett átkelési módra csak a köteles komp képes.

2.
  "Lassú vagy csekély sebességű víznél legfeljebb 45 fokos átkelési szöget kell csak betartani."

Lásd a varázsképleteket (levezetés a szerkesztőségben).

3.
  "Páratlan evezővel hajtott csónakoknál a nagyobb hajtóerőt mindig az ár menti, tehát alsó oldal fejti ki. Ezzel a lesodródást csökkentjük, a kormányzást pedig megkönnyítjük."

Szerintem viszont a folyó elforgatóerejét a teljes átkelésre kiintegrálva az elmozdulásunk szerint nagyjából nullát kapunk. Ez azt jelenti, hogy az átkelés megkezdésekor ahogy távolodunk a parttól, egyre nő a sodor, ami a csónakot valóban lefelé fordítja, mivel az orrt előbb éri, de ugyanígy a túlpartot megközelítve csökken a sodor, és a csónakot ugyanannyival visszafordítja, mivel nagyobb sodrás a fart később (tovább) éri.

Tudom, hogy nem szép dolog a kekeckedés, és Dr. Holló egyébként nagyon sok hasznosat ír könyvében. Valószínű azonban, hogy nem a fizika doktora.

Átkelni az ember két okból szokott: az egyik, hogy ott van dolga (kocsma, stb.), a másik, hogy a túlparton gyorsabban/biztonságosabban/szebb helyen lehet haladni fölfelé. A fenti képlet optimuma az első esetben természetesen úgy értelmezendő, hogy ha pl. velünk pont egy magasságban van a cél, akkor nem érdemes 40 méterrel feljebb átérni, és aztán visszaevezni. (Persze már rég rossz, ha ezt magyarázni kell.)

Még egy kicsit a kinematikánál maradva, de elszakadva az átkeléstől: Ahol egy rövidebb szakaszon erős a "szembevíz" (Pl. a szentendrei limány fölött), ott érdemes belehúzni, mert így végeredményben kevesebb energiával jutunk túl rajta. (Szélsőséges eset: ha egyhelyben áll a csónak, miközben evezünk, attól elfáradunk, de nem haladunk.) Ha viszont erős "hátvizes" szakaszra érünk (pl. lefelé ugyanott), akkor a vízhez képesti gyorsítás az összsebességet ennél kisebb mértékben növeli csak.

Tippek vízitúrázóknak - Umann Kornél