Az Almási-zsomboly, amely sokáig a "legmélyebb hazai barlang" címet birtokolta, közvetlenül az Alsó-hegy fennsíkját átszelő országhatár magyar oldalán, 520 m tszf. magasságban nyílik. Ha a határvonaltól függőleges vonalat húznánk a mélybe, az keresztezné a zsomboly lefelé kiszélesedő aknáját.

A zsombolyba először 1927-ben a BETE expedíció kutatói, Kessler Hubert, Kiss Gyula és Frank István ereszkedtek le, miután sikeresen bemászták a Vecsem-bükki-zsombolyt. A két bejárat közül a határhoz közelebb eső, magasabban fekvő nyíláson át leeresztett kötélhágcsón a kutatók 15 m mélységben egy északkeleti irányban haladó terembe jutottak, melynek végét korhadt fatörzsek, kövek és lehullott levelek tömték el. Ezeket eltakarítva, látni lehetett, hogy innen egy kb. 30 m-es függőleges letörés további nagyobb terembe vezet. Hogy ebbe bejussanak, felhúzták a könnyen meginduló fatörzseket és köveket, ahol pedig ez nem ment, ott a mélységbe lökték. E takarító munka után 30 m-nyire leengedték a fent megerősített hágcsót, és lemásztak. A kötélhágcsó alsó végére érve, egy ugyancsak északkeleti irányú, lejtős fenekű hatalmas csarnokba jutottak. Cseppköveket nem találtak, viszont a mennyezet sziklafalát néhol igen lazán alátámasztott kőtömbök alkották. A lejtős fenéken itt is penészes, gombás fatörzsek, kövek és állati csontok hevertek. A 45-50 fokos lejtőn lecsúszva szűk repedéshez jutottak, melynek alsó végét nagyobb kőtömbök zárták le. Egy ilyen kőtömböt elgurítva és a repedés aljába bevilágítva látni lehetett, hogy a csarnok alatt még egy nagyobb üreg fejlődött, ennek azonban sem a tetejét, sem az alját nem lehetett látni. Megbízható sziklabütyköt vagy kőtömböt, amelyre a hágcsót felerősíthették volna, nem találtak, így azt újból a felszínről kellett további 25 m-t lejjebb engedni. Kessler lemászott rajta, de még ez sem volt elég, ezért további 15 m hágcsó pótlását sürgették. Mikor az hosszú várakozás után sem érkezett meg, Kessler kényelmetlen helyzetében megunta a várakozást, s mivel lámpája is elaludt, felmászott a 25 m hosszú létrán. Fent azután kiderült, hogy a hágcsó lebocsátás közben egy kiálló szikláb megakadt, és társai már egy órája a kiszabadításán küszködtek. Mivel a hosszú hágcsó a beakadás következtében összekuszálódott, az aznapi kutatást félbeszakították, s csak a puszta kötél segítségével tudtak a felszínre jutni. Másnap reggel a hágcsókat kihúzták, kicsomózták, de belőlük csak 50 m-t engedtek le, a többit magukkal vitték a zsombolyba. A maradék 30 m-t a legalsó csarnok felett a falba vert vaskampóra akasztották. Az egyik kutató az első teremben maradt, hogy fenntartsa az összeköttetést a felszínnel, Kessler pedig a mélységbe ereszkedett. Először egy vízzel töltött fülkéhez ért, ahol a falakat körös-körül hófehér cseppkőképződmények borították. Tovább kutatva, egy lefelé haladó repedés mentén kristálytiszta, jéghideg vizet talált. Ekkor tovább nem jutottak, de tíz évvel később, 1937 nyarán Kessler Hubertnek sikerült tíz méter mélységbe még lehatolnia. Az akkori mérések szerint az Almási-zsomboly 113 m mély rendszerré növekedett.

Az 1957. évi első modern expedíciónak, valamint a számos többi bejárónak sem sikerült új részeket feltárnia. A továbbjutást a budapesti Vörös Meteor Raisz Keresztély Barlangkutató Csoport tagjai Szenthe István vezetésével érték el, amikor 1969. novemberében a 45 m mélységben levő törmelékkúp déli végpontján lévő fülkéből bontással egy felfelé vezető, kb. 20 m-es cseppköves járatot sikerült feltárniuk. Az Almási-zsomboly újravizsgálata az 1960-as évek elején ismét lángra lobbantotta a zsombolyok kialakulásáról alkotott elméleteket. Kósa Attila 1964-ben publikálta gondolatait a zsombolyok képződéséről. Megállapította, hogy például az Almási-zsomboly esetében nem helyes az a vélemény, hogy a zsombolyok a bejárattól lefelé egészen a fenékig tágulnak, s az sem igaz, hogy minden zsomboly alján nagy mennyiségű törmelékkúp található. Így például az Almási-zsombolyban, ahol Kósáéknak sikerült egy rendkívül szűk járaton át a képződményekkel összecementeződött törmelékkúp alá bejutniuk, híg iszapra leltek, amely a fenéken teljesen folyós, tehát nem kőtörmelék. Vízszintes folytatást pedig egyik alsó-hegyi zsombolynál sem találtak, annak ellenére, hogy számos esetben bontottak, robbantottak. Kósa Attila feltételezése szerint a zsomboly tektonikus eredetű karsztjelenség, s a vízszintes barlangokhoz semmi köze. Alsó-hegyi megfigyelései alapján arra következtet, hogy a zsombolyok hasadékai kifejezetten a felszín alatt fejlődtek ki, s a töbrök és a zsombolyok kialakulása között kapcsolat van.

Az Almási-zsomboly vízrendszerének nyomon követésére a VITUKI 1969. április 22-én, a nagyszabású alsó-hegyi víznyomjelzéses vizsgálatok részeként a zsombolyba 100 kg ipari minőségű fluoreszceint engedett be 1000 liter szalmiákszeszben feloldva, majd azt az előzetesen felállított acéltartályokból bezúdított vízzel leöblítették. A jelzőanyag először az Alsó-hegy északi lábánál, a Szlovák oldalon fakadó Tapolca-forrásban jelent meg. A megfigyelők szerint a festék a forrás egyébként száraz árvízi ágában került elő, olyan töménységgel, hogy azt szabad szemmel is jól meg lehetett figyelni. 1970 márciusában a környéken lakók ismét észlelték a Tapolca-forrás elszíneződését, de a tőle nyugatra eső Andród-kerti-forrás is zöld színt mutatott. Nagyon valószínű, hogy az 1970. évi tavaszi rendkívüli méretű árvíz hozta ki a festéket. A felszín alatti áramlási sebességet az Almási-zsomboly és a Tapolca-forrás között lehetett kiszámítani. A két pont légvonalban 1900 m távolságban van egymástól. A beadási és megjelenési idő ismeretében a festék első megjelenésénél 6,0 m/óra, a maximális koncentráció jelentkezésére számolva 3,9 m/óra áthaladási sebességértéket kaptak. A becslések szerint a beadott 100 kg jelzőanyagnak kb. a felét lehetett a forrásokban kimutatni, míg a többi veszteségnek számít.

Az újabb mérések szerint a 93 m mély Almási-zsomboly tehát a Vecsem-bükki-zsombolytól független, és az Alsó-hegy északi oldalán fakadó forrásokat tápláló, még nagyrészt feltáratlan barlangrendszerhez kapcsolódik.