MEK fejléc

## Százötven éve született Farkas Gyula

> Farkas Gyulát ünnepeljük születésének százötvenedik évfordulóján. Rendkívül érdekes, fontos, modern észjárású, a hivatásáért boldogan élő személyiségre emlékezve nem vagyunk egyedül. A Magyar Tudományos Akadémia emlékezett korábbi tagjáról ünnepi ülésszakon (1997. május 15.), az Eötvös Loránd Fizikai Társulat Fizikatörténeti Szakcsoportja előadás-sorozatot tartott (1997. március 28.) és szülőhelyén, Sárosdon emléktáblát avatott. Az itt következő írások megmutatják, miért különösen fontosak számunkra Farkas Gyula életének és alkotásainak tanulságai. Farkas Gyula matematikus és fizikus képzettséggel került Kolozsvárra a 19-20. század fordulóján. Gábos Zoltán, a Magyar Tudományos Akadémia külső tagja, a kolozsvári Bolyai-Babes Egyetem fizikus professzora vázolja fel - az akadémiai ünnepségen tartott megemlékezése alapján - Farkas Gyula életútját és munkásságát. Bíró Gábor professzor, a Budapesti Műszaki Egyetem tanára, fizikus és tudománytörténész, az ELFT emlékülésének egyik előadója Farkas Gyulát mint pedagógust mutatja be, a mély gondolkodású, a friss eredményeket tudományos hitvallásba beépíteni kész, a kutató képzésében célratörő tanáregyéniséget. Az emlékülések minden szónoka egyaránt hitet tett arról, hogy Farkas Gyulát tudományos eredményeinek világvisszhangján túl az is minősíti, hogy a világ élvonalába emelte, európai centrummá tette a Kolozsvári Egyetem elméleti fizikai tanszékét, vagy "mennyiségtani természettan" tanszékét. Különös melegséggel töltheti el szívünket, hogy Farkas Gyula folyóiratunk jogelődjének, a Természettudományi Közlönynek is szerzője volt. Részleteket mutatunk be a lapunkban megjelent úti beszámolójából, melyben a padovai Galilei-ünnepségekről tudósít.

### Bíró Gábor

## Farkas Gyula, a tanár

Megemlékezésemben nem a tudós, hanem az alkotó tanár Farkas Gyulát szeretném bemutatni. Farkas Gyula a legújabb ismereteket mélyen megértve, tág összefüggésrendszerbe állítva tudta tanítani egyetemi hallgatóinak. Ennek bizonyítására Farkas Gyula az 1907-1908-as tanévben tartott egyetemi előadásainak írásos jegyzetéből mutatok be részleteket.

Az egyik fejezet címe: Szemelvények az elektromosság és mágnesség tanából. Idézem ebből az első mondatot: "Ezelőtt 20 évnyi idővel az elektromosság és mágnesség tanán még a távolbahatás hypotézise uralkodott..." (kézirat 88. old.). Hogy ebből a nézőpontból vezeti be elektromágnesség-tani tananyagát, az tanulságul szolgálhat mai, közép- vagy felső fokon fizikát oktató tanárainknak is. Ebben a fejezetben részletesen tárgyalja még azt az akkor nagyon is új diszciplínát, amit ma speciális relativitáselméletnek nevezünk. Einstein első, a relativitáselméletet megalapozó cikke 1905-ben jelent meg, és nem elutasításban részesült, hanem sokáig tudomást sem vettek róla. Nem így Farkas Gyula, akinek elektromágnességtani jegyzetében már név szerint szerepel Einstein, és bár nem így nevezi, de megfogalmazza az Einstein-féle speciális relativitáselmélet két axiómáját is.

Félreértések elkerülése végett: Farkas Gyula nem "újrafelfedezi" a relativitáselméletet, de az is kora élvonalába emeli, hogy ismeri, érti és tanítja. Einstein 1921-ben kapott Nobel-díjat, de akkor sem a relativitáselméletért, hanem a fényelektromos jelenség kvantumos értelmezéséért. A relativitáselmélet általánosan elfogadottá 1919 után vált, ami azért érdekes, mert az 1919-ben először elvégzett ún. "fényelhajlás a Nap közelében"-kísérlet az általános relativitáselmélet egyik kísérleti bizonyítéka volt, és a speciális elméletet is ezután kezdték elfogadni. Farkas Gyula pedig már az 1907-1908-as tanévi előadásában, az elektromágnességtan oktatásában eligazító távlatú szerepet adott a relativitáselméletnek!

Visszatérve a Farkas Gyula-jegyzet idézett első mondatára: ennek valódi értékét akkor értjük meg, ha történeti összefüggéseibe helyezzük. Nevezetesen: a klasszikus mechanikában a hatásterjedést távolhatásként fogják fel, mivel a legátfogóbb hatásterjedési törvény, az általános tömegvonzás tömény "mechanizmusa" nem ismeretes.[1] A távolhatás azt jelenti, hogy nem kell idő a hatásterjedéshez, azaz a hatás terjedési sebessége végtelen, és nincs, nem szükséges ehhez közvetítő közeg. Farkas Gyula tehát azt írta, hogy 20 éve, vagyis az 1880-as években, az elektromágneses folyamatokat is távolhatásként értelmezték.

A Maxwell-féle elektromágnességtan jelenti a klasszikus fizika egyik csúcsteljesítményét. Maxwell teljes egészében a mechanikai példaképű fizika talaján állt, mechanikai tárgyi modellekre dolgozta ki azt a matematikai apparátust, amit ma Maxwell-egyenleteknek nevezünk. És Farkas Gyula tudta - megint idézünk jegyzetéből -, hogy "...Maxwell matematikai megfogalmazásában ... oly utakat követett, és felfogását olyan rendszerben tette közzé..., amelyek félreértésekre vezettek." (90. oldal). Tudniillik a Maxwell-elméletet még távolhatásként fogják fel, pedig abból "...egészen új felfogásokra alapított, egészen új rendszer bontakozik ki..." (95. oldal). Másutt így fogalmaz: "Maxwell az ő bámulatos messzelátása dacára sem járt el egységesen..." (93. oldal).

Ma már könnyű megállapítanunk, hogy Maxwellel szemben Farkas Gyulának volt igaza: a Maxwell-elmélet tényleges fizikai tartalma az, hogy az elektromágneses folyamatokat az erőtér közvetíti, tehát van közvetítő közeg, a folyamatok időben játszódnak le, és nem végtelen sebességgel. Amit mart összefoglaltunk az a közelhatás felfogás lényege. Farkas Gyula mindezzel tisztában volt, és hangsúlyozottan tanította is. Jegyzetében olvasható: a Maxwell-elméletet "...csak formálisan lehet távolbahatásokra alapítani, azaz puszta matematikai külsőségek szerint, ámde physikai tartalma a távolhatások tagadására vezet." (89. oldal).

Méltatlan lenne Farkas Gyula nagyságához, ha a valóságosnál modernebbnek akarnánk beállítani. Tény, hogy ismerteti az Einstein-elmélet két axiómáját, de az is tény, hogy részletesebben elemzi Lorentz elektron-elméletét és az ún. kiterjesztett Lorentz-elméletet, amely tartalmazza már a kontrakciós hipotézist is.[2] Farkas Gyula nem különbözteti meg élesen a Lorentz- és az Einstein-elméletet. Szép levezetését adja - elektromágnességtani jegyzetében! - a Lorentz-transzformációnak, így is nevezi, de például az Einstein-elmélet két axiómáját egymástól eléggé elszakítva tárgyalja (egyiket a 103., a másodikat a 107-108. oldalon mondja ki).

Ugyanakkor feltétlen nagyra értékeli nemcsak Lorentz, hanem Einstein teljesítményét is. Egy helyen így ír: "...jelentékeny fontosság tulajdonítandó annak, hogy Einstein egy új időfogalomnak, a Lorentztől levezetett »lokális idő« fogalmának, mint tulajdonképpen való időfogalomnak... az elfogadását javasolta". (103. oldal).

Ne akarjuk Farkas Gyulát túl modernre színezni - írtam feljebb -, szándékosan a modern kifejezést használtam, mert a korszerűnek a legjobb értelemben volt korszerű. Akik ismerték és elismerték az Einstein-elméletet, annak idején azok sem húztak éles határvonalat Lorentz és Einstein közé. Továbbmegyek: maga Lorentz és Einstein sem! Lorentz 1909-ben így fogalmaz: "A fő különbség köztünk (mármint Lorentz és Einstein közt - B. G.), hogy Einstein egyszerűen posztulálja azt, amit mi nem kis nehézség árán... az elektromágneses erőtér egyenleteiből vezettünk le" (Lorentz: The theory of electrons. Dover NY 1909. 230. old.) További, mondhatni könyvészeti bizonyítéka ugyanennek, hogy Lorentz és Einstein beleegyezésével 1913-ban könyv jelent meg, amelyben mindkettőjüknek egy-egy alapvető cikke szerepelt - Minkowskinak egy cikkével együtt (Fortschritte der Mathematischen Wissenschaften in Monographien 2. köteteként). További bizonyíték arra, hogy Farkas Gyula egyáltalán nem volt "maradi", mikor nem tett határozott különbséget az Einstein- és a Lorentz-elmélet között: az Einstein-elmélet egyik első nagy propagátora, Laue, Das Relativitätsprinzip címmel 1911-ben könyvet írt, amelyben az szerepel, hogy "...tényleges kísérleti döntés a kiterjesztett Lorentz-elmélet és a relativitáselmélet közt egyáltalán nem tehető..." (id. mű Braunschweig 1911, 9. oldal). Nem vethetjük tehát Farkas Gyula szemére, hogy nem vont éles határvonalat e két elmélet közé. Inkább csodálnunk kell, hogy a fizika akkori legújabb elméleti és kísérleti eredményeit is ismerte, és oktatásában szerepeltette is. Sőt láttuk, magánál Maxwellnél is átfogóbban megértette az elektromágneses erőtér Faraday-Maxwell által felfedezett korszakos jelentőségét, és ennek megfelelően oktatta is.

Láttuk továbbá, hogy jól ismerte mind Lorentz, mind Einstein "mozgó testek elektrodinamikájára" vonatkozó munkásságát, és ezt az ismeretét már tanítványainak is átadta (a "mozgó testek elektrodinamikája" kifejezés mind Lorentz, mind Einstein egy-egy alapvető munkájának címében szerepel).[3]

Farkas Gyula egyetemi oktatásának szinte utánozhatatlan, de követendő naprakészségét hadd illusztráljam még néhány adalékkal. Nem csak beszélt az akkor alig egy évtizedes felfedezésekről: a radioaktivitásról, a röntgensugárzásról, ismerte és elmagyarázta a Lenard-kísérletet (katódsugárzás kivezérlése a kisülési csőből), de összefüggésbe is hozta ezeket: a radioaktív ß-sugárzás és a Lenard-kísérlet az elektron-elmélettel magyarázható, és utóbbiból előre jósolták a Zeemann-jelenséget. (Az atom színképe mágneses térben 1, 3, 5, ...-szörös vonalfelhasadást mutat.)

Mindezek után természetesnek tekinthetjük, hogy részletesen elemezte a Michelson-Morley-kísérletet, hiszen az a Lorentz-Einstein-elmélet kifejtéséhez nélkülözhetetlen volt számára. Azt is tudta, hogy a kísérlet alapgondolata Maxwelltől származott.[4]

Még egy illusztráció Farkas Gyula naprakész korszerűségére: 1907-1908-as egyetemi jegyzetében már hivatkozik a Planck által 1900-ban bevezetett, a feketetest-sugárzást értelmező kvantumhipotézisre. Ez olyan, új iránti érzékre vall, amit talán azzal lehet legjobban jellemezni, hogy Planck maga is évtizedeken át igyekezett "legyengíteni" hipotézisét, mintegy megrettenve annak újszerűségétől.

Farkas Gyula saját és igen szerteágazó kutatási területeinek egyike sem esett az elektromágnességtan területére. Tehát a saját kutatási körén kívül eső témákat is ismerte, értette, és perspektivikusan oktatta. Remélem, bizonyítanom sikerült, hogy az alkotó tudós Farkas Gyula alkotó tanáregyéniség is volt. Az ő szellemi hagyatékát megőrizni nemcsak kötelességünk, hanem érdekünk is.

JEGYZETEK

[1] Newton híres állítását - Hypotheses non fingo, azaz hipotéziseket nem keresek - éppen arra vonatkozóan mondta ki, hogy nem ismerjük a tömegvonzás mechanizmusát, akkor pedig ne akarjunk feltenni róla semmit sem.

[2] Kontrakció = összehúzódás; a hipotézis lényege: a testek mozgásirányú mérete - a test sebességétől függő mértékben - kontrahálódik, összehúzódik.

[3] Hogy milyen kevéssé volt még ismert Einstein 1907-1908-ban, arra jellemzésül: a tárgyalt jegyzet kézírásos, de nem Farkas Gyula kezeírása, hanem az ő előadásait egy hallgatója jegyezte le. E jegyzetben a bonyolult nevek is (Helmholtz, Heaviside stb.) hibátlanul vannak leírva. Einstein név szerint egyszer fordul elő, akkor is Eisenstein-ről lett átjavítva.

[4] A Michelson-Morley-kísérletet abból a célból végezték el, hogy megállapítsák a Földnek az akkor feltételezett abszolút nyugalomban lévő éterhez viszonyított sebességét. A kísérlet negatív eredménnyel végződött, amiből a 19-20. század fordulóján már természetesen nem azt a következtetést vonták le, hogy a Föld nem mozog. Mind a Lorentz-elméletben, mind az Einstein-elméletben megtalálható e kísérlet negatív eredményének megnyugtató értelmezése, de egymástól eltérő hipotézisekkel. (A Lorentz-magyarázat lényege: ha a Földhöz rögzített tükör mozgása miatt egy bizonyos fénysugárnak hosszabb utat is kellene megtennie a tükörig, de a berendezés mozgás irányában lévő karja épp olyan mértékben kontrahálódik, hogy kompenzálja a fény útjának meghosszabbodását. Az Einstein-elmélet ide vonatkozó hipotézise: minden egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző koordináta-rendszerben a fénysebesség ugyanakkora állandó érték.)