Angol nyelvű változat
MEK fejléc

### Szénássy Barna

## Adalékok a Bolyai-díj történetéhez

Az utóbbi időben meglehetősen sok olyan közlemény jelent meg, amely az egykori Bolyai-díj felújításáról szól. Ezek az írások már kész tényként említik a kezdeményezést és vázolják az MTA ezzel kapcsolatos célját. Tömören és világosan fogalmaz Berényi Dénes akadémikus: "A díj felújításának jelentőségét főként két tényezőben látom. A Magyar Tudományos Akadémia egy olyan nagyszerű tradícióhoz tér vissza, amelynek gyújtópontjában a világraszóló tudományos teljesítmény, a tudományos minőség értéke áll. A másik és nem kevésbé fontos következmény, hogy újra kifelé fordulunk, még inkább ablakot nyitunk a világra"[1] .

A megvalósulás küszöbén - látva az MTA nemes törekvését - az alábbi sorokban részben a megindulás múlt század végi és jelen század eleji történéseit iparkodom fölidézni, és megemlítek néhány e kérdéskörhöz tartozó, eddig kevéssé vagy egyáltalán nem ismert adatot.

A Bolyai jutalom (mint ahogy kezdetben nevezték) létesítésének előzményei a múlt század hatvanas évtizedére nyúlnak vissza. Pontosabban szólva arra az eseményre, amelyet 1867-ben az Akadémia Értesítője az egyik ülésről a következőként ismertet:

"Hunyady Jenő l. t. jelentést tesz a bordeaux-i Akadémia kiadványában megjelent következő czímű értekezésről: »La Science absolue de l'espace par J. Bolyai, précédée d'une notice sur la vie et les travaux de W. et de J. Bolyai, par F. Schmidt, architecte à Temesvár.« »A tér abszolút tudománya Bolyai Jánostól, bevezetőül jegyzet Bolyai F. és J. életéről és munkásságáról, készítette F. Schmidt építész Temesvárott.« - Ugyanaz indítványozza, hogy Bolyai Farkas és János, európai elismerésben részesült magyar mathematicusok irományai a m. tud. Akadémia által használat végett kéressenek ki a marosvásárhelyi ref. collegiumból, hol nevezett irományok őriztetnek" [2]

A Magyar Tudományos Akadémia Bolyai Érme

Röviden vázolva ennek a jelentésnek ma már jól ismert hátterét, a következőket mondhatjuk. A jeles bordeaux-i matematikusprofesszor, G. J. Hoüel (1823-1886) és az olasz G. Battaglini (1826-1894) kezdeményezésére az Appendix megjelent franciául (1867) és olaszul (1868) kiegészítve a fáradhatatlan magyar Bolyai-kutatónak, Schmidt Ferencnek (1827-1901) a két Bolyairól írott életrajzával. Nem szándékozom itt felsorolni az összes ide tartozó adatot, csupán azt említem meg, hogy J. Frischauf (1837-1924) a gráci egyetem professzora 1871-től kurzusszerű előadásokat tartott a nemeuklideszi geometriákról, főleg az Appendixből merítve az anyagát. Ezek az előadások könyv alakban is megjelentek (1872, 1876). Más események is ráirányították a magyar matematikusok figyelmét a Bolyai-kérdésre, minek következtében fölvetődött a Tentamen és az Appendix második kiadásának és az utóbbi magyarra történő fordításának a gondolata. Lázas ütemű kutatás indult a kérdéskör minél teljesebb föltárása érdekében, és a kitűzött cél a századforduló táján imponáló külsejű kiadványokban valósult meg.

Az előzmények közé tartozik még az is, hogy az abszolút és a hiperbolikus geometria terén végzett vizsgálatokba bekapcsolódott a texasi Austin egyetemének matematikusprofesszora, G. B. Halsted (1853-1922) is. Az ő tevékenysége magyar szempontból azért különösen jelentős, mert - mint a tárgykör ismerője és egyébként kívülálló, pártatlan személy - feladatának tekintette annak kiharcolását, hogy Bolyai János és N. I. Lobacsevszkij a paritás elve alapján világszerte egyenlő megbecsülésben részesüljön. Addig ugyanis Lobacsevszkijt többet kommentálták, és értekezései is többször jelentek meg, mert az oroszok nagyobb gondot fordítottak kiváló matematikusuk elismertetésére, mint mi Bolyai Jánosra. Kazányban pl. szobrot állítottak Lobacsevszkijnek és emlékére tekintélyes összegű pályadíjat létesítettek. Beszámolva erről az eseményről, Halsted a New York-i Science c. folyóirat 1895. dec. 20-i számában a következőket írta:

"És abban az országban, melynek Bolyai János lángesze épp annyi jogot szerzett a nem euklideszi geometria megteremtésének dicsőségében - Magyarországon -, megelégednek azzal, hogy a budapesti Mathematikai és Physikai Társulat a rég beroskadt marosvásárhelyi sírra emlékkövet állíttatott".

Valóban, 1895-ben a Kazányi Tudományegyetem Matematikai-Fizikai Társulata nemzetközi Lobacsevszkij-díjat létesített, és azt kisebb megszakításokkal 1899 és 1937 között - minden harmadik évben - ki is adták. A díj előírása több pontban eltér a Bolyai-díj szabályzatától, így többek között abban, hogy odaítélésének lényeges kikötése volt, hogy a jutalmazott tudományos munkássága valamiként kapcsolódjék a nemeuklideszi geometriák problémaköréhez. A legelsőt Sophus Lie-nek ítélték oda a transzformációs csoportokról írott alapvető vizsgálataiért.

Az események sorába még egy adatot kell illesztenünk: 1895. nov. 20-i keltezésű a Nobel-díj létesítésének végleges testamentuma, és 1901 végén - először - sor került a díjak kiosztására. Kezdetben ötféle (fizikai, kémiai, fiziológiai, irodalmi és béke-) díj volt. Az utókor számos helyen tette föl azt a kérdést, hogy vajon miért maradtak ki a matematikusok? Lehetséges, hogy a matematikai Nobel-díj elmaradásában némi szerepe volt a stockholmi egyetem professzorának - a később még említendő -, Gösta Mittag-Lefflernek. Ő és felesége ugyanis már 1883. január 6-án úgy végrendelkezett, hogy djursholmi villájukat - nemzetközi alapítványként - a Svéd Akadémia rendelkezésére bocsátják, elsősorban a skandináv országok matematikai kutatásainak elősegítése céljából.

Az említett eseményekről természetesen értesültek a magyar tudósok is, és - közeledvén Bolyai János születésének a centenáriuma - mind nagyobb nyomatékkal jelentkezett az a törekvés, hogy - a régebbi idők mulasztásait pótolandó-méltó keretek között kell megemlékezni világhírű matematikusunkról. Fokozatosan körvonalazódott egy nagyszabású ünnepség terve és egy nemzetközi Bolyai-jutalom létesítésének a gondolata.

Végül is nehéz megítélnünk, hogy az említett külső tényezők közül melyik hatott döntőleg a Bolyai-díj alapítására. Nem tartom valószínűnek, hogy tudósaink a Nobel-díjjal akartak volna valamiként konkurálni. Ezt az anyagi lehetőségek sem engedték meg, hiszen a Bolyai-jutalom 10 000 koronája szép összeg volt ugyan, de a Nobel-díjnak mégis csak - hozzávetőlegesen - egy tizede. A Lobacsevszkij-díj és Bolyai János születésének a centenáriuma lebeghetett akadémikusaink szeme előtt.

Lapozgatva az akkori idők akadémiai kiadványait, tudományos folyóiratait vagy a napilapokat, mindenünnen kitűnik, hogy az ország szívügyének tekintette a kérdést. Legkiválóbb matematikusaink és természettudósaink nagy hozzáértéssel állították össze a díj szabályzatát[3]. - Akár a jelenlegi kutatások mottójának is választhatnánk a szabályzatnak azt a mondatát, amely szerint a Magyar Tudományos Akadémia ezzel a határozatával is hozzá akar járulni, hogy Bolyai Jánosnak, "a halhatatlan tudósnak, valamint az ő mélyen gondolkodó atyjának és a tudományban mesterének emlékezetére" maradandót teremtsen.

A szabályzat megfogalmazói között többen alaposan ismerték a Tentamen, valamint az Appendix tartalmát és értékét, hiszen e művek második kiadásának előkészítésében részt vettek (Kőnig Gyula, Réthy Mór, Kürschák József, Tőtössy Béla és mások).

Nem célja ennek az összefoglalásnak a Bolyai-díj szabályzatának a részletező ismertetése. Tekintettel azonban arra, hogy az eredetileg magyar nyelven fogalmazott szabályzat franciául és németül is megjelent, és az idegen nyelvű példányokat megküldték azoknak az akadémiáknak, amelyekkel az MTA-nak komolyabb kapcsolata volt, a fordításokból adódó eltérések közül néhány magyarázatra szorul.

A legelső maga a cím: Bolyai jutalom. Feltűnő és a szabályzat szövegéből is kiérezhető az alapítóknak az a törekvése, hogy a díjjal az apát és a fiút egyaránt elismerjék. Később azonban a jelentősebb alkotóval, Bolyai Jánossal kapcsolták össze az alapítványt. A jutalom szóból az ide-oda fordítások révén díj lett.

A szabályzat megjelent tanulmányokat, könyveket[4] kívánt meg az elbírálás alapjául, de később találunk olyan magyar nyelvű beszámolót is, ahol megírt tanulmány olvasható[5]. Az utóbbi helyen bizonyára pontatlan idézésről van szó, mert mindkét alkalommal - amikor a díjat odaítélték - a megjelent művek képezték a döntés szempontját.

A szabályzat úgy fogalmaz, hogy a döntést az MTA III. Osztálya által választott "két belső és két külső tagból álló bizottságnak kell hoznia". Értelemszerűen ez azt jelenti, hogy a bizottság négy tagja közül kettő az MTA hazai és kettő az MTA kültagja ("auswrtiger Mitglied", "membre étranger") kell, hogy legyen.

Felix Klein | Darboux Gaston | König Gyula | Rados Gusztáv
A Bolyai-jutalom bizottsága 1905-ben

A Bolyai-díj kiadására 1905-ben és 1910-ben került sor, mégpedig úgy, hogy a bizottságok mindkét alkalommal eleget tettek az előbbi követelményeknek. Magyar részről mind a két esetben Kőnig Gyula (r. tag 1889) és Rados Gusztáv (l. tag 1894, r. tag 1907) volt a bizottság tagja. Az 1905. évi kültagok közül Gaston Darboux-t 1902-ben, Felix Kleint 1899-ben, az 1910. évi kültagok közül Gösta Mittag-Lefflert 1902-ben és Henri Poincarét 1906-ban választotta az MTA külső tagjai sorába. 1905-ben a Bolyai-díjat Poincarénak, 1910-ben Hilbertnek ítélték oda, mindketten 1906-ban lettek Akadémiánk külső tagjai

Az Akadémiai Értesítők részletesen beszámolnak a Bolyai-díj odaítélésének az előzményeiről, a bizottsági ülések lefolyásáról és az Akadémia 1905. és 1910. évi "összes üléséről", amely végül is a szabályzat szerint hivatott volt a végső döntés meghozatalára. Ezek a beszámolók részletezik azt a gondos munkát, amelyet a külföldi bizottsági tagok fogadása, a megkívánt jelentések összeállítása és az ismertebb bel- és külföldi matematikai folyóiratok, akadémiák értesítése igényelt. A díjjal együtt járó aranyérem megtervezése és elkészíttetése is komoly munkát jelentett. Az MTA Kézirattára csaknem félszáz olyan kéziratot és nyomtatványt őriz, amelyek tartalma a Bolyai-díjjal valamiként kapcsolatban van. Innen tudjuk, hogy az éremkészítés igényes munkáját Schwartz István (1851-1924) magyarországi származású, Bécsben élő és tanító szobrász- és éremművész mintaszerűen végezte el [1. ábra]. Sajnos az érem eredeti példányát nem sikerült föllelnünk, de egy bronzmásolatáról tudunk. Az erről készített fényképet Beck Mihály akadémikusnak köszönöm. A szabályzat szerint "Az érem egyik oldalát a M. Tud. Akadémia és Budapest képe, másik oldalát magyar felirat díszíti"[6] A beszámolókból azt is megtudjuk, hogy a bizottság 1905-ben két személyt javasolt jutalmazásra, mégpedig egyenlő mértékben: Poincarét és Hilbertet. A döntés végül is Poincaréra esett, de olyan határozattal, hogy a jegyzőkönyvben a két tudós munkásságát egyforma dicsérő szavakkal kell méltatni az elnökség számára. A másik érdekesség, hogy 1905-ben Felix Kleinnek kellett volna az "összes ülés" számára a két jelölt érdemeit ismertetni, de az ő gyengélkedése miatt ez a nem könnyű feladat Rados Gusztávra hárult.

A Bolyai-jutalom bizottsága 1910-ben.
Balról jobbra: Kőnig Gyula, Rados Gusztáv, Henri Poincaré, Gösta Mittag-Leffler

Megemlítem még, hogy Poincaré és Hilbert nem Budapesten vette át a jutalmat, hanem hivatalos úton juttatták el hozzájuk. Tudomásom szerint Hilbert sohasem járt Budapesten, Poincaré járt kétszer is, de nem a díj átvétele céljából.

Örvendetes, hogy a Bolyai-díjnak igen nagy volt a tekintélye a nemzetközi tudományos életben. Ennek magyarázatát abban találjuk meg, hogy a két kitüntetett valóban a matematikai élet legkiemelkedőbb személyiségei közé tartozott. Maguk a díjazottak is komoly kitüntetésnek érezték, hogy azon idők legmagasabb szintű matematikai elismerésében részesültek. A mondottak igazolására idézem Hilbert köszönő sorait:

"Ich bin um so mehr darauf stolz, als mir eine Auszeichnung so glänzender Art bisher nicht zu Teil geworden war"[7]

"Annál is inkább büszke vagyok rá, mivel ilyen kiemelkedő kitüntetést eddig még nem kaptam. "

Hasonlóan szép köszönő sorok érkeztek korábban Poincarétól is. Ezeket komolyan kell értékelnünk, ha megfontoljuk, hogy e két tudóst azokban az években számos akadémia választotta külső tagjai sorába, és sok egyetem részesítette honoris causa doctor elismerésben.

Az eddig említett adatok többé-kevésbé ismertek voltak, az alább következők azonban nemrégen kerültek elő - főleg magánlevelek útján és újabb kutatások révén. Nem lehet teljesen tisztán látni pl. az első világháború idején, 1915-ben esedékessé vált - sorrendben a harmadiknak számító - Bolyai-díj elmaradásának körülményeit. Néhány értekezésben és könyvben olvasható pl. az az állítás, hogy Hilbert - az általános relativitáselmélet megalkotása körüli érdemeiért - Einsteint javasolta díjazásra. Ismerjük ennek az állításnak az eredetét, ugyanis C. Reid: Hilbert (Springer, 1970) c. könyvének a 142. oldalán olvasható a következő néhány sor:

... when the time arrived for the awarding of the third Bolyai Prize in 1915, he recommended that it go to Einstein "for the high mathemathical spirit behind all his achievements. "

... amikor elérkezett a harmadik Bolyai-díj odaítélésének ideje 1915-ben, ő ajánlotta, hogy azt adják Einsteinnek "valamennyi eredményében fellelhető kiváló matematikai szellemiségéért".

A probléma az, hogy a könyv szerzője nem jelöli meg a forrást, ahonnan az idézőjelben lévő fél mondatot vette. A Magyar Tudományos Akadémia Kézirattárában nincs semmi nyoma Hilbert Bolyai-díj kezdeményezésének, de - mint később részletesen is szólunk róla - Göttingenben, a Hilbert-hagyatékban sem található erre vonatkozó följegyzés. C. Reid könyve előszavában név szerint mintegy 20 olyan matematikust említ, akiknek mindegyike személyes vagy levélbeli kapcsolatban állott Hilberttel. Így elképzelhető, hogy ezeknek szóbeli vagy írásos közlése indította a szerzőt a fenti idézet leírására

A kérdés tisztázása érdekében megkerestem levélben Futaky Istvánt, a Göttingeni Tudományegyetem Finnugor Szemináriumának nyugalmazott igazgatóját. Ő megható alapossággal és segítőkészen nézett utána, de a választ így sem találtuk meg. Érdemes azonban Futaky professzor leveléből - jóllehet nem szigorúan a Bolyai-díjjal kapcsolatosan - idézni néhány sort. Ez egy 1906. ápr. 28-i keltezésű kézírásos fogalmazvány a Hilbert-hagyatékból, és a Magyar Akadémiára (is) vonatkozik:

"An die Akademien zu Budapest, Christiania, Kopenhagen: Hochgeehrter Herr Präsident. Von einer längeren Reise heimgekehrt, finde ich die Urkunde vor, die meine Ernennung zum auswärtigen Mitglied der Akademie ausspricht. Dieselbe ist mir eine ausserordentlich hohe Auszeichnung, über die ich eine grosse Freude empfinde und für die ich der hohen Akademie hiermit meinen herzlichsten Dank sage. Hochachtungsvoll Hilbert"

"A budapesti, christianiai, koppenhágai Akadémiának: Igen tisztelt Elnök Úr! Hosszabb útról hazatérve kaptam meg az okiratot, hogy megválasztottak az Akadémia külső tagjának. Ez rendkívül magas kitüntetés számomra, amelynek nagyon örülök, és ezért a nagy tekintélyű Akadémiának legszívélyesebb köszönetemet fejezem ki. Mély tisztelettel Hilbert"

Ez a levél nyilvánvalóan közös köszönetfogalmazvány azért, hogy akkoriban a magyar, a norvég és a dán tudományos akadémia Hilbertet külső tagjai sorába választotta.

Futaky István szíves közlése szerint a Hilbertre vonatkozó iratokat annak idején átadták a göttingeni Egyetemi Könyvtár Levéltárának. Sajnos, sem az MTA külső tagjai sorába történt választására, sem a Bolyai-díjra vonatkozó irat nem szerepel ebben a gyűjteményben, annak ellenére, hogy sok kitüntetésnek, díszdoktorságnak az okirata - időrendbe szedve - megtalálható.

Eredménytelenül végződött az a nyomozás is, amely Hilbert utolsó, életben maradt fia, Franz Hilbert (1893-1969) hagyatékát célozta meg. Így az arra irányuló kutatás, hogy C. Reid honnan vette a közölt idézetet, eredménytelen maradt. Természetesen az is föltételezhető, hogy nem a teljes Hilbert-hagyaték került a göttingeni Egyetemi Könyvtár Levéltárába, vagy pedig szorgos kutatók egyes iratokat kiemelhettek onnan, de a további keresés már reménytelennek látszik. - Mindenesetre kicsi annak a valószínűsége, hogy Hilbert 1915-ben hivatalosan ajánlotta volna Einsteint a Bolyai-díjjal való kitüntetésre. Ezt alátámasztja a díj szabályzatának előzőleg említett - megszorítása is, amely szerint csak megjelent vizsgálatok jöhettek számításba, márpedig Einstein az általános relativitáselméletet fejtegető értekezéseit csak 1915 végén mutatta be a Berlini Akadémián, David Hilbert és Einstein magyar származású munkatársa, Grossmann Marcel (1878-1936) hathatós előzetes matematikai közreműködésének eredményeként.

Levélrészlet, 1915. július 8.
G. Mittag-Leffler Fejér Lipóthoz

Ugyanakkor két olyan levél van a birtokunkban, amely azt igazolja, hogy 1915-ben a világháború ellenére sem aludt el a külföld érdeklődése a Bolyai-díj iránt. E két levél értelmi szerzője - az egyiknek írója is - Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), aki - mint említettük - 1910-ben egyik külföldi tagja volt a díjat odaítélő bizottságnak.

Az első levelet "Mittag-Leffler kérésére" 1915. május 4-én írta - az akkor Stockholmban élő - Riesz Marcell Fejér Lipótnak. Ebben ezt olvashatjuk:

"Öt (ti. Mittag-Lefflert) nagyon érdekli, hogy a Bolyai-díj kiosztásra kerül-e idén és ha igen, kért, hogy tudakoljam meg tőled bizalmasan, hogy vajjon meghívják-e őt újra a bizottságba. Hiszen lehet, hogy a kérdés Budapesten még szóba sem került, ... vagy ha igen, akkor esetleg a meghívandó tagokról nem esett még szó. Ő természetesen nagyon örülne a meghívásnak, de hiszen lehetséges, hogy az illetékesek mást határoztak. ... Az ő felfogása szerint a díjat úgy az érdemekre, mint a politikai helyzetre való tekintettel az idén magyar matematikusnak kell adni. Azt tudod, hogy te felőled mi a véleménye. Utóbbi időben bátyám felől is nagy a véleménye, ami annak a körülménynek tulajdonítható, hogy úgy v. Koch mint Fredholm, a legnagyobb mértékben el vannak ragadtatva Frici könyvétől. "

Itt nyilvánvalóan Riesz Frigyes Párizsban, 1913-ban megjelent "Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnues" c. könyvéről van szó[8]. Helge von Koch (1870-1924) és Eric Fredholm (1866-1927) kiváló svéd matematikusprofesszorok voltak.

Riesz Marcell idézett levelére Fejér Lipót válaszolt, egyenesen MittagLefflernek címezve mondandóit. Ez értelemszerűen következik MittagLefflernek a semmeringi nyaralásáról 1915. július 8-án keltezett leveléből, amelyben köszönetet mond Fejér Lipótnak a válaszért. Fejér levelének tartalmára csak következtetni tudunk, mivel nincs a birtokunkban. Azt közölhette a svéd matematikussal, hogy a nemzetközi kapcsolatok háború okozta nehézségei miatt az MTA úgy határozott, hogy 1915-ben nem kerül sor a Bolyai-díj odaítélésére. - Mittag-Leffler megértően fogadta Fejér Lipót közlését az Akadémia határozatáról, de hogy mennyire szívén viselte az ügyet, annak illusztrálására - befejezésként közlöm említett levele két mondatát:

"... Sie in Ungarn schon so vorzügliches geleistet haben, dass es angemessen gewesen wäre den Preis an einem von Ihnen zu geben. Dies kann doch vielleicht das nächste Mal wenn der Preis verteilt wird, geschehen."

"...Önök Magyarországon már olyan kiváló eredményeket értek el, hogy méltányos lenne, ha valaki Önök közül kapná meg a díjat. Ez már talán a legközelebbi alkalommal - amikor a díjat odaítélik - megtörténhetne."

Szeretnénk, ha a díj felújítása elé ezúttal a történelem alakulása nem gördítene akadályt.

IRODALOM:

[1] Akadémiai Hírek 1992/3. p. 9.
[2] Akadémiai Értesítő 1868. 2. köt. p. 224.
[3] Akadémiai Értesítő 1903. 14. köt. p. 111.
[4] Akadémiai Értesítő 1903. 14. köt. p. 111.
[5] Akadémiai Értesítő 1911. 22. köt. p. 49.
Math. Phys. Lapok 1911. 20. köt. p. 2.
[6] Akadémiai Értesítő 1903. 14. köt. p. 111.
[7] Hilbert levele Heinrich Gusztávnak, az MTA Könyvtára Kézirattárának gyűjteményében
[8] F. Riesz: Les systèmes d'equations linéaires à une infinité d'inconnues -
Végtelen sok ismeretlent tartalmazó lineáris egyenletrendszerek.