A legrégebben ismert homogén oldatbeli oszcillációs kémiai reakció a hidrogénperoxid jódos oszcillációja, amelyet mintegy hatvan évvel ezelőtt fedeztek fel. Ugyanebből az időből származik Alfred Lotka matematikai modellje, amely az első oszcillációs kémiai modell. Lotka, bár eredetileg vegyész volt, matematikusként és biológusként dolgozott, mint biztosítási matematikus az amerikai statisztikusok szövetségének is egyik vezetője volt. Lotka munkáját Volterra folytatta, aki az „Előadások a létért való küzdelem matematikai elméletéről” (Leçons sur la thèorie mathèmatique de la lutte pour la vie. Gauthier-Villars et Cie, editeurs, Párizs, 1931) című híres könyvében a modell kiterjesztésével foglalkozott. Volterra megfogalmazásában a kémiai szituáció analóg olyanokkal, amelyekben nem kémiai komponensek, hanem élőlények fogyasztják egymást.