ISBN 978-615-5050-06-0     (online)

Budapest, 2010 november, első kiadás.

Gulyás István Modern könyvviteltan IV. Kontírozási vagy osztálykoherencia-kalkulus; elmélet és módszertan, példákkal. című tudományos műve Creative Commons Nevezd meg! - Ne add el! - Ne változtasd! 2.5 Magyarország Licenc alatt van.
Based on a work at www.ginprofessional.hu.
Permissions beyond the scope of this license may be available at www.ginprofessional.hu.

közgazdász

Előszó és ajánlás

A könyvviteli kalkulus

1. Függelék

2. Függelék

Irodalomjegyzék

Alkalmazott fontosabb jelölések

Ez a könyv a 2009.07.08-án először, majd 2010.08.17-én másodszor, javított és bővített kiadásban is megjelent "Modern könyvviteltan" című könyvsorozatom 438 oldalas első könyve^[1] első részének IV. fejezetét tartalmazza kissé bővítve és némileg átdolgozva. (A későbbiekben a rövidség kedvéért első könyvem elnevezéssel is mindig erre a könyvemre fogok utalni.)

Az első könyvem első része IV. fejezetének önálló könyvként történő megjelentetését a címében megjelölt tárgya és a könyvrészben olvasható, ám munkaeszközként a többi ismerettől függetlenül használható eljárások (pl. kontírozási algoritmusok) léte indokolja.

Azonban mielőtt a tárgyra térnénk lássuk a www.adófórum.hu portál (http://www.adoforum.hu/szakmai_forum/tema/21158/valoban-egyszeres-az-egyszeres-konyvvitel? wa=ADO1010) című topikjából vett következő idézetet: a könyvvitelt "anno úgy elméletben tanultuk, gyakorlati képzés szinte semmi sehol, és amikor az életbe kikerült az ember mindent tudott csak kontírozni, könyvelni nem, a gazdasági eseményeket értelmezni" sem ("#6 hvanna fórumtag válasza" 2009.09.08-án).  

Már ebből az idézetből is felsejlik ami egyébként tény, hogy a hagyományos könyvviteltan magyar és külföldi tankönyveiben és szakirodalmában sehol sem találni olyan ismertetést, amely a kontírozás (más elnevezéssel: a számlakijelölés), azaz az egyes gazdasági események kapcsán megváltozó vagyonfajták/főkönyvi számlák meghatározásához a kezdők, a könyvelést még csak épp tanulók számára is egyszerűen megérthető és lényegében mechanikusan végrehajtható, véges számú lépésben pontos eredményre vezető algoritmusokat (eljárásokat) kínálna. Pedig az élet és a tudományok több területén az algoritmusok használata bevett megoldás. Például: a kezdő háziasszonynak nem kell szakács képzettséggel rendelkeznie ahhoz, hogy elkészíthessen a családjának gusztusosan és ízletesen mondjuk egy újházi tyúkhúslevest vagy egy paprikás csirkét vagy madártejet. Elég, ha kézbe vesz egy jó szakácskönyvet, amely biztosít a kezdőnek is olyan közérthetően fogalmazott leírást - recept formájában - mely szerint eljárva elkészítheti jól amire éppen szükség van. Vagy például a matematikaoktatás is régóta ad a tanulók részére olyan algoritmust, amelynek használatával kezdőként és tudományos kalkulátor vagy komputer használata nélkül is meghatározhatja bárki - véges számú lépésben - valamely szám négyzetgyökét egy manuális numerikus eljárás segítségével. Stb., stb.

Tehát e könyv egy hiánypótló munka. Nevezetesen: a hagyományos kettős könyvvitelbeli kontírozás, illetve annak általánosításaként a modern N-szeres (N³3) könyvvitelhez tartozó osztálykoherencia-meghatározás elméletének és módszertanának hiányát, mint e művelet különféle eszközeit adó kalkulust^[2] pótolja. Teszi ezt azért, mert a kontírozás vagy osztálykoherencia-meghatározás a hagyományos, illetve a modern könyvvitel olyan kulcsfontosságú művelete, ami, ha hibás, elkerülhetetlenül hibás lesz a beszámoló, azaz az eredménykimutatás és/vagy a mérleg is. A hibás beszámoló és az azon alapuló rossz adóbevallások révén viszont jelentős anyagi kár érheti mind a gazdálkodót, mind a hitelezőjét, ami nyilvánvalóan elkerülendő.

Mivel e könyvem 1. és 2. pontjában tehát a hagyományos könyvviteltan egyik sajnálatos de lényeges hiányosságának, a hiányzó kontírozási megoldásoknak a pótlásával foglalkozom, szükséges, hogy a Kedves Olvasó rendelkezzék előzetesen legalább érettségi szintű matematikai ismeretekkel, valamint legalább a könyvviteltan ama néhány alapvető fogalmának és az általuk jelölt dolgok tulajdonságának ismeretével, mint például a gazdasági esemény és négy triviális (vagy másutt alapvetőnek nevezett) típusa, a bizonylat és főbb típusai, továbbá az eszközök, a források, a költségek (ráfordítások), az árbevételek és egyéb bevételek (hozamok) és mindezek főbb fajtái, valamint a főkönyvi számlák és vezetésük módja, a számlaosztályok, a számlakeret, a számlatükör és a mérleg. Ezeket az ismereteket az olvasó bármely könyvviteltan könyvből, de a már említett könyvsorozatom első könyvének első részéből is megszerezheti.

Természetesen e könyv 3. pontja egyúttal bemutatja a modern N-szeres (N³3) vagyonkönyvvitel osztályösszefüggéseit - a szabványos gazdasági események függvényében - meghatározó eseménykoordináták automatikus előállítási módját is. Azonban az a Kedves Olvasó aki ez utóbbi ismereteket is szeretné elsajátítani, annak már a "Modern könyvviteltan" című könyvsorozatom első könyvének teljes első részében írottak ismeretére is feltétlenül szüksége van, mert azok más forrásból jelenleg nem szerezhetők meg.

És egy javaslat: Ezen túl már csak egy kis türelem és kitartás kell az itt leírottak megismeréséhez. Nota bene! Bemagolni nem szükséges és nem is ajánlott az e könyvben leírt algoritmusokat és az azok alapját képező elméleti részeket, hanem csak figyelmesen átolvasni, megérteni. Ezután választani kell egyet az algoritmusok közülük és el kell kezdeni annak használatát. Előbb néhány fiktív példán, aztán élesben, valódi gazdálkodók valódi bizonylatainak adataival. Megjósolhatom: ha kellő figyelemmel és pontosan követik használatkor az adott kontírozási algoritmus minden egyes lépését, szabályát (mint egy szakácskönyvet olvasva), akkor már az első és minden további alkalommal is a profi kontírozó könyvelő pontosságát érhetik el. Legfeljebb először lassan, majd egyre gyorsabban kapják meg a helyes eredményt.

Tehát itt hálót adunk és nem halat, szemben a gazdasági események kontírozása A-tól Z-ig típusú több száz vagy több ezer oldalra rúgó olyan gyűjteményekkel, melyek még e terjedelmes voltuk ellenére sem képesek csak - mindig egy adott ország - néhány adott gazdálkodótípusa jellemzőbb gazdasági eseménytípusainak kontírozását kész tényként - ámde kellő magyarázat nélkül - közölni. De arra nyilvánvalóan ezen gyűjtemények nem lehetnek képesek, hogy az összes lehetséges gazdálkodótípus összes lehetséges gazdasági eseménytípusainak (bármely országban és bármely korban elfogadott) kontírozását - köztük nagy valószínűséggel pont azt vagy azokat is amely(ek)re Önnek Kedves Olvasóm éppen szüksége lenne - bemutassák, mert az már csak egy "végtelen nagy könyvben" és szinte "végtelen sok" elemű halmaz elemeinek a felsorolásával lenne megoldható, ami lássuk be egyetlen kiadónak sem menne. Tehát még egyszer: mi itt hálót adunk. Azaz olyan eszközrendszert, amelyből az olvasónak szimpatikus kontírozási eljárás, e kevesebb, mint 100 oldalnyi könyvecske áttanulmányozásával könnyen megérthető és akár kézikönyvként való használatával alkalmazásba vehető, s melynek felhasználásával minden kezdő is önállóan és kreatívan képes lesz professzionális módon - azaz hibátlanul - kontírozni és ráadásul az "éles" használat révén egyre gyorsabban. E könyv ugyanis a "hogyan kontírozzunk"-ot ismerteti meg s nem a különféle események kontírozásának - teljességre az előbb vázoltak miatt sohasem törekedhető - végeredményét. Hasonló ez a matematikaoktatáshoz, ahol az egyes problématípusok kezelési módszereit, vagy a megfelelő egyenlettípusok megoldási képleteit és szabályait kell megtanítani-megtanulni és nem pedig az összes lehetséges probléma összes lehetséges megoldási módját - mert az végtelen számossága miatt lehetetlen.

• elsősorban a könyvvitel tanulói
• másodsorban oktatói, valamint
• a könyvvitel és tana tudományos kutatói

Elöljáróban néhány nyomban felhasználásra kerülő fogalom meghatározását ismertetem. A vagyonosztályok és a hagyományos kettős könyvvitelbeli számlák összefüggéséről további részletesebb ismertetés található a könyv végén az 1. Függelékben.  Ezen ismereteket sem szükséges megtanulni, hanem csak figyelmesen elolvasni és megérteni. Lássuk tehát a definíciókat:

1. Az {O₁,O₂,..,O_n}=¦(O,R_e)=O_C függvény által kifejezett műveletet, amely a nem üres O halmaz elemei között érvényes R_e ekvivalenciareláció szerint kölcsönösen egyértelműen egymáshoz rendeli az (O,R_e) párt és az O halmaz O_i (i=1,2,...,n) diszjunkt^[3] részhalmazait, valamint az O_C függvény kimenetét osztályozásnak,^[4] míg az O-t és annak minden R_e szerinti O_i részhalmazát ekvivalenciaosztálynak, ill. röviden csak osztálynak nevezem. O-ra és az O_i-kre nézve teljesülnek a következő állítások: (1) O_iÇO_j=Ø, ahol i,j=1,2,...,n és i¹j; (2) O₁ÈO₂È...ÈO_n=O; (3) az O halmaz két eleme akkor és csak akkor eleme ugyanazon O_i osztálynak, ha ekvivalens egymással az R_e szerint. Az R_e ekvivalenciarelációt osztályozási aspektusnak fogom nevezni.
2. Ha egy osztályt nem osztunk fel diszjunkt részekre, akkor végső, míg minden tovább osztott osztályát közbülső osztálynak nevezzük. Az eredeti, még fel nem osztott halmaz neve abszolút, míg a közbülső osztályé egyben relatív alaposztály.
3. Valamely osztályozás osztályain értelmezett mértékfüggvény (pl. mint az osztály elemeinek mennyisége, pénzbeli vagy más értéke, stb.) értékét, ha alap- vagy közbülső (relatív alap) osztályhoz tartozik, főösszegnek, ha végső osztályhoz tartozik, részösszegnek nevezzük.
4. Osztályozási rendszer alatt egy adott t. időpontban (t=1,2,...) létező alaposztály és/vagy ezt az alaposztályt a (0;t] időszakban eredményező változások egy vagy több osztályozása és ezek osztályai, valamint az ezen osztályokhoz tartozó fő- és részösszegek összességét értem.
5. A vagyonosztályozás^[5] olyan osztályozás melynek abszolút alaposztálya azonos a vagyontárgyak halmazával egy adott t. időpontban (t=1,2,...), vagy azonos egy adott (0;t] időszakban bekövetkezett vagyonváltozások halmazával.

6. Valamely gazdasági esemény adatszerkezete alatt egy rendezett adat-n-est vagy a következő formulával képviselt n elemű (n³4) sorvektort értek:

7. Bizonylatolt gazdasági esemény az esemény megtörténtét^[6] igazoló okirat, a bizonylat rendezett véges adatsora, azaz adat-n-ese vagy n elemű (n³5)  adatvektora. Az ilyen adatvektor szerkezetét mutatja a következő formula:

8. A gazdasági esemény koordinátái alatt a hagyományos kettős könyvvitelben egy, a szokásos tartozik-követel vagy a nő-csökken sorrend szerint rendezett adat-2-est (adat-párost) vagy egy 2 elemű sorvektort, míg az N-szeres (N³3) könyvvitelben olyan adat-n-est vagy n elemű sorvektort (n³2) értek, melynek első két eleme az előbbiek szerinti adat-pár, míg a 3. elemtől kezdve minden további eleme a vagyonosztályozási rendszer eszköz és forrás osztályozáson kívüli osztályozásainak sorrendje szerint rendezett - nem számítva ide az idő szerinti osztályozás adatát, mert azt az esemény kelte eleve megadja. Ez az adat-n-es vagy n elemű (adat)sorvektor (n³2) az elemei révén megmutatja, hogy egy gazdasági esemény bekövetkezése kapcsán az osztályozási rendszerben mely végső osztályok részösszege (vagy a hagyományos kettős könyvvitelben az eszköz- és/vagy forrásszámlák közül mely számlákhoz tartozó egyenleg) változik meg és hogyan: nő avagy csökken.^[7]
9. Értelmes (másképp: reális) az olyan eseménykoordináta-n-es vagy n elemű sorvektor (n³2), amely a lehetséges események valamelyikének bekövetkezése kapcsán, az osztályozási (a hagyományos kettős könyvvitelben a számla-) rendszerben azokat és csakis azokat a végső vagyonosztályokat (a hagyományos kettős könyvvitelben azokat a számlákat) jelöli meg - maradéktalanul -, amelyeknek az esemény jellege és tartalma szerint meg kell változzon a részösszegűk (hagyományos kettős könyvvitelben a számlaegyenlegük).
10. Könyvviteli eseménynek nevezem a bizonylatolt valódi vagy nem valódi^[8] gazdasági esemény könyvvitelben feljegyzett adatvektorát, mely kiegészült a gazdasági esemény koordinátáival. Az ilyen adatvektor szerkezetét mutatja a következő formula:

11. Absztrakt gazdasági eseménynek fogom nevezni azt az egy elemű sorvektort, (vagy másképp: adat-1-est), amely - a bizonylatolt gazdasági esemény, vagy a könyvviteli esemény minden más adattípusától elvonatkoztatva - mindössze csak az a₃ adattípust ["esemény neve (leírása)"] tartalmazza.
12. Szabványos gazdasági eseménynek nevezem az olyan absztrakt gazdasági eseményt, amelyet, mint eseménynevet, egy adott gazdálkodó könyvvitelében a neki megfelelő konkrét könyvviteli esemény szabatos "megnevezésére" [azok a₃ adattípusa helyett] kötelező használni. A szabványos gazdasági eseményeket az absztrakt gazdasági eseményekből tipizálással^[9] képezzük úgy, hogy egyedei formálisan is (azaz: az esemény neve vagy leírása szavait és azok sorrendjét tekintve) és tartalmilag is (azaz: az esemény neve vagy leírása szavainak jelentését tekintve) mind különböznek egymástól és értelmes (másképp: reális) az eseménykoordináta-n-esük.

Hogy a könyvviteli nyilvántartásból helyes információkhoz juthatnak-e az érdekeltek (a gazdálkodó, a cégtulajdonos, a hitelező, az adószedő, stb.) az - a kötelező ellenőrzésektől eltekintve - egyértelműen a bizonylatolt gazdasági események könyvviteli eseményekké alakításának - azaz a gazdasági események adatainak a könyvviteli nyilvántartásban való rögzítése - folyamatában dől el. Ha e művelet során valamely adatot hibásan könyveltek le, ennek folyományaként nyilvánvalóan hibás lesz a megfelelő könyvviteli output (például adott esetben a főkönyvi kivonat vagy az ennek alapján készült eredménykimutatás és/vagy a mérleg) is.

Ezért voltaképpen a bizonylatolt gazdasági események könyvviteli eseményekké alakításának folyamatát tekinthetjük az érdemi könyvelés szakaszának, hiszen ebben a könyvviteli fázisban nyernek értéket a naplózott könyvviteli események adatai, köztük az osztálykoherencia (hagyományos könyvvitelben a kontírozási vagy más elnevezéssel a számlaösszefüggés) adatai is. Következésképpen - szűkebb értelemben - ez a műveletsor, vagyis az egyes gazdasági események adatainak a kontírozási vagy osztálykoherencia-összefüggést is tartalmazó idősoros rögzítése maga az érdemi könyvelés, míg a rögzített adatok alapján végzett további munka (a számlasoros elszámolás és más jellegű kigyűjtések, összesítések, stb.), már az adatfeldolgozást, a tágabb értelemben vett könyvvitelt jelentik, mely az előbbi műveletsor által tehát egyértelműen meghatározott.

Az elmondottak alapján tehát, a szűkebb értelemben vett vagyonkönyvvitel említett folyamatán belül, nyilvánvalóan kulcsszerepe van az osztálykoherencia, avagy - a hagyományos könyvvitelben - a kontírozási összefüggés meghatározásának (vagy másképp elnevezve ama számlakijelölésnek, mely a kijelölt számlák azonosítójával megmutatja, hogy mely számlák egyenlege változik meg valamely gazdasági esemény kapcsán). Ha ez a művelet nem sikerül jól, akkor hiába könyveltük jól a gazdasági esemény többi adatát, a könyvelés belsőleg és/vagy külsőleg is inkonzisztenssé (ellentmondásossá) válik. Ráadásul ez, mint könyvviteli hiba nem feltétlenül mutatkozik meg, nem feltétlenül észlelhető^[10]. Ezt a problémát tehát el kell kerülni, lehetőleg már a kezdő könyvelőnek is. Ám ez nem is olyan egyszerű feladat.

E probléma megoldására, egy, a hagyományos vagy modern könyveléskor egyaránt használható, formalizált eszközrendszert - néhány, véges számú lépésben pontos eredményre vezető algoritmust, valamint függvényt és szabályt - mutatok be, ahol indokolt, azok elméleti megalapozásával együtt. E részben tehát a fenti cél elérésére szolgáló kalkulusról ejtek szót. E kalkulus kétarcú: egyrészt logikai, másrészt (és jórészt) matematikai jegyeket is hordozó, melynek összefoglaló táblája a 4. pontban megtekinthető.  

Nem, nem, Kedves Olvasóm! Mint az előszóban javasoltam: legyen türelmes, és kitartó! Az alábbiak rávilágítanak az e címben jelzett problémakör elvi és gyakorlati jelentőségére.

A hagyományos könyvviteltanban - nem tévedés - 500 éve(!!) a könyvelési folyamat alapjainak bemutatása, oktatása abban áll, hogy közlik a téma iránt (többé-kevésbé) érdeklődő laikussal lényegében a következőket:

1. A vagyonnak (pontosabban a vagyont alkotó vagyontárgyaknak) - legtöbbször a mérlegre hivatkozva, és azt vázlatosan ismertetve - van eszköz és forrás szempontú osztályozása. (És még jó, ha ekkor osztályozásról beszélnek és nem egyszerűen csak eszköz és forrás "oldal"-ról, ami korántsem szabatos megfogalmazás.)
2. Megadják az eszköz- és forrásfajták egy hosszabb-rövidebb felsorolását - némi ismertetővel egybekötve - egy, vagy jobb esetben néhány, az aktuális évjáratnak éppen megfelelő, domináns gazdálkodótípus reprezentáns egyede vagyonának osztályozása alapján.
3. Majd tudatják, hogy vannak a vagyon változását tükröző gazdasági események, és léteznek ún. főkönyvi számlák, melyeken a gazdasági események adatait könyvelni illik, és, hogy ezt számlasoros elszámolásnak nevezik (ehhez, a hagyományos, kinézete miatt szellemesen "akasztófa" titulusú "geometriai modell" mellékelésével némi ismertetőt is rendelkezésre bocsátanak).
4. Ismertetik még a "mérleg eszköz-forrás oldalára gyakorolt hatás" szerint csoportosított gazdasági események triviális - általuk viszont alapvetőnek tartott - típusait. Ezek mint tudjuk: 1.) eszköz nő - forrás nő; 2.) eszköz csökken - forrás csökken; 3.) eszköz nő - eszköz csökken; és 4.) forrás nő - forrás csökken hatással bíró gazdasági eseménytípusok. Valamint ismertetik még az előbbiekre visszavezethető eredményt változtató eseménytípusok változatait.
5. Végül - lelkiismeretes munkájuk tanúbizonyságaként - többnyire egy-egy példát mutatnak ezen gazdasági eseményekre és ezek könyvviteli számlákon való könyvelésére, valahogy így: A harmadik "alapvető" gazdasági eseménytípusra (melynek bekövetkeztekor eszköz nő és eszköz csökken) vonatkozó példa: Legyen a bekövetkezett gazdasági esemény az, hogy "Vettünk készletre anyagot (nemzeti valutánkban kifejezett) 6.000 pénzegységnyi készpénzért." Tételmagyarázat: Mivel így anyagkészletünk, mint eszközfajta mennyisége és értéke a vásárlás miatt nőtt, pénzkészletünk, mint egy másik eszközfajta ugyanazért, ugyanannyi pénzértékkel csökkent, ezért a 6.000 pénzegységnyi értéket az anyagok nevű eszközszámla tartozik (bal) oldalán, és ugyanezen 6.000 pénzegységnyi értéket a pénztár nevű számla követel (jobb) oldalán is le kell könyvelni.

E "Móricka-példát" jó esetben még néhány követi - az imént említett 1.), 2.) és 4.) eseménytípusokra vonatkozóan is - és ezzel, in medias res, benne is vannak könyvviteltudományuk kellős közepében. Sőt! A könyvelési folyamat alapvető mozzanatait ezzel, voltaképpen kivétel nélkül és végérvényesen, elintézettnek is tekintik, mert arra eddig soha, sehol nem derült fény, hogy:

1. Hogyan jutunk hozzá általában - illetve az itt 5. pontban említett példában konkrétan - a gazdasági eseményről bennünket informáló kecses kis mondatocskákhoz? Hisz voltaképp - azt gyanítjuk - azokból következtethetünk a könyvelés további lépéseire, menetére, vagyis fontosnak tűnnek.
2. Továbbá. Hogyan lehet e mondatok jelentését, a további könyvelési feladatok szempontjából, biztosan helyesen értelmezni?
3. Van e mindezekre valami hatékony módszer?

Mivel a könyvviteltan irodalma és gyakorlata e kérdésekkel eddig mit sem törődött, két lehetőség adódott: A kezdő, a könyvvitel gyönyöreivel éppen ismerkedő delikvens a könyvviteltan felhozott példáin keresztül vagy ráérzett ösztönösen (előbb vagy utóbb) a dolog nyitjára, vagy úgy fejezhette be a tanulmányait, hogy paradox módon, szinte mindent tudott a könyvvitelről, csak épp azt nem, hogyan kell - az említett szűkebb értelemben véve - könyvelni, amint ezt olvashattuk ki az előszóbeli idézetből is.

Többször fordultak hozzám ismeretlenül is emberek azzal a kéréssel, hogy korrepetáljam őket könyvvitelből. Kérésüket azzal magyarázták, hogy, pl. bár most fejezték be a számviteli főiskolát, vagy a mérlegképes könyvelői tanfolyamot, azonban oly mértékben bizonytalanok a tanult ismeretek alkalmazásában, hogy így nem mernek munkát vállalni, vagy vállalkozásba fogni. A jelentkezők legnagyobb ismeretbeli hiátusa éppen az említett a.-c. pontba foglalt kérdések, azaz a kontírozás tekintetében volt.

Nos, Kedves Olvasóm, ezért került a csizma az asztalra. A könyvviteli grammatika, egyebek mellett, előkészíteni hivatott az a.-c. kérdésekre adandó helyes választ.

Most pedig lássuk a medvét! Előtte azonban újból megemlítem: az itt következőket türelmes és figyelmes olvasásukkal megérteni, majd alkalmazni, de nem bemagolni kell. (A használattal úgyis ragad az ismeret az emberre, mint a piszok.J)

Ahhoz, hogy egy gazdasági esemény adatait lekönyvelhessük, nyilván szükségünk van bizonylatra. Hisz a bizonylati elv (mint vagyonkönyvviteli axióma) szerint is: minden gazdasági eseményt bizonylat adatai alapján kell könyvelni. Ez a bizonylat egy adott gazdálkodónál bekövetkezett és így nála könyvelendő gazdasági eseményt adataival hitelesen leíró, illetve (nomen est omen) bizonyító okirat.

Bár ez közvetlenül nem ide, hanem a már említett első könyvem "A vagyonkönyvvitel hibatanának alapjai" című részébe tartozik, mégis megemlítem, hogy természetesen mielőtt a könyvelést megkezdjük, el kell végezni a bizonylatok ellenőrzését. Ezt nevezhetjük nulladfokú ellenőrzésnek is. Ennek keretében vizsgálnunk kell:

1. A bizonylat annak a gazdálkodónak a bizonylata-e, akinek könyvelésébe a bizonylat adatait rögzíteni szándékozunk. Ha nem, akkor nem könyvelhető(k) az e bizonylattal bizonylatolt gazdasági esemény(ek). Ha igen akkor a b. pont szerint folytatni kell a bizonylat ellenőrzését.
2. Vizsgálni kell: jogi szempontból (számviteli- és adójogi előírások, stb.) korrekt-e a bizonylat. Ha nem, akkor nem könyvelhető a bizonylatolt esemény; a kiállítóval javíttatni kell a bizonylatot. Ha igen, akkor a c. pont szerint folytatjuk az ellenőrzést.
3. Ellenőrizni kell, hogy az adatok olvashatók-e, a bizonylati számítások korrektek-e. Ha nem, akkor nem könyvelhető a bizonylatolt esemény, a kiállítóval javíttatni kell a bizonylathibákat. Ha nincs hiba, akkor elvégezhető a könyvelés.

Az a.-c. pontok szerinti nulladfokú ellenőrzés könyvelés előtti végrehajtása logikus, az ellenkezője nem az, sőt nem jelentéktelen utólagos többletmunkát, illetve anyagi károkat okozhat.

A könyvelendő gazdasági eseményt az alábbi x13. ábrán látható fiktív adathalmazú "bizonylatmodell" írja le.

E séma figyelembevételével bevezetjük a bizonylatolt gazdasági esemény könyvviteli interpretációjának fogalmát a következőképpen:

(Di).: Egy bizonylatolt gazdasági esemény könyvviteli interpretációján (röviden interpretációján) a bizonylatolt gazdasági esemény a^(be)* adatvektorának megfelelő bizonylati adatok értelmezését, és információtartalmának egyetlen, múlt idejű, köznyelvi kijelentő mondattal, vagy eseménynévvel [(név)leírással] való szabatos megfogalmazását, továbbá magát az interpretáció eredményeként kapott mondatot vagy (név)leírást értjük.

(Di.b).: Azt az interpretációt, amely a bizonylatolt gazdasági esemény minden adatát egy bővített köznyelvi kijelentő mondatba fordítja le, teljes vagy bruttó interpretációnak (I_BR) fogjuk nevezni.

(Di.n).: Ha a bizonylatolt gazdasági eseménynek csak a harmadik adatát (a₃=eseménynév) interpretáljuk, akkor egy absztrakt gazdasági esemény interpretációjáról, avagy nettó interpretációról (I_N) beszélünk, melynek eredménye szintén lehet egy mondat vagy egy (név)leírás.

A (Di.b) és (Di.n) definíciókból folyik, hogy a nettó interpretációt a bruttó interpretációból egyértelmű leképezéssel nyerjük, azaz:

                  I_BR ® I_N.

Most pedig adjuk meg először az x13. ábrán látható készpénzfizetéses számlán leírt bizonylatolt gazdasági esemény bruttó interpretációját. Ennek "verbális értékét" majd aposztróf-jelek (') közé tesszük.

A bizonylat feladatunk szempontjából releváns adatait (olvasási szokásunk szerint balról jobb felé, illetve felülről lefelé haladva) a bizonylat előre nyomtatott, valamint rubrikáiba beírt adatainak figyelembe vételével és értelmezésével választjuk ki. Ezek tehát az x13. ábrából az alábbiak:

1. fizetési mód: készpénzfizetés (ez a bizonylat nevéből következik),
2. bizonylatszám: 123456,
3. ügylet jellege: vásárlás (a vevő adatait soroló rubrika nyomtatott adatmegjelöléséből következik),
4. esemény időpontja: 2001.12.18,
5. termék megnevezése: cement,
6. mennyiségi egysége: q (mázsa),
7. mennyisége: 10,
8. pénzegysége: Ft, (HUF),
9. értéke áfával: 15.000,
10. ÁFA-tartalom: nincs (0 Ft), mert alanyi ÁFA mentes az eladó.

Ezt az "adatzuhatagot" nehéz így interpretálni, előbb logikailag rendezni indokolt. Ezért segítségül az interpretáció végrehajtáshoz (ez nem kötelező!), feltölthetjük a bizonylatolt gazdasági esemény adatvektor-formuláját a bizonylat adataival:

Megjegyzés: Az 'esemény neve' megjelölésű adat, a 'cementvásárlás készpénzért' a bizonylat nevéből: "KÉSZPÉNZFIZETÉSES SZÁMLA", vevőt megjelölő rubrikája tartalmából: "A vevő neve... ÁCS FERENC", vagyis akinek könyvelünk, továbbá "A termék... megnevezése..." rovat tartalmából: "CEMENT" következik. A példabeli esetben irreleváns a₄, a₆ és a₈ adatokat (mennyiség és egysége, valamint az ÁFA-tartalom) az interpretáció során, értelemszerűen, figyelmen kívül hagyjuk.

I_BR='Az 123456 bizonylatszámú számla adatai szerint a gazdálkodó 2001.12.18-án vett cementet 15.000 Ft készpénzért.'

Hogy a bizonylat a gazdálkodóé - akinek bizonylatát könyvelni kell - evidens. Következésképpen az a^(be) adatvektorban ezt külön nem szokás adatként szerepeltetni, csak - ellenőrzés után - a bruttó interpretációban.

A cement egységárát sem jegyezzük fel explicit adatként, hisz ha szükség lenne rá, a pénzérték és a mennyiség hányadosa ezt megadja. Ezzel munkát, időt és számítógépes tárkapacitást lehet megtakarítani.

Voltaképpen egyszerűbben, ámde kissé pontatlanul, úgy is fogalmazhatunk, hogy a bruttó interpretációból minden numerikus és alfanumerikus adatot elhagyva kapjuk a nettó interpretációt. (A folyamatot - a megfelelő ragokat és jeleket, valamint a bizonylat számszerű adatait is felhasználva - természetesen fordítva is végre lehet hajtani. Ez a tény a bruttó és nettó interpretáció helyességének ellenőrzésére felhasználható.)

A nettó interpretációval - a köznyelvi kifejezési formáját tekintve - egy múlt idejű igei állítmánnyal rendelkező bővített kijelentő mondatra - 'A gazdálkodó vett cementet készpénzért.' - fordítottuk le a bizonylatolt gazdasági eseményt. Következésképpen e mondat, egy állításként, hordozza az esemény által tükrözött vagyonváltozás lényegének, azaz: az absztrakt gazdasági esemény - tervezett vagy működő könyvviteli rendszerünk szempontjából fontos - információtartalmát. Ezen ismerettartalomra a 'Milyen (bizonylatolt) gazdasági esemény történt?' kérdéssel kérdezhetünk rá. Mindebből következik, hogy:

A bizonylatra alapozott interpretációba foglalt állítást - ha a bizonylat, a már említett nulladfokú ellenőrzést kiállta, az ellenkezőjének bebizonyosodásáig - ab ovo igaznak tekintjük. Voltaképpen ez a feltevésünk a bizonylat funkciójából fakadóan jogos. (Mindez nem annullálja az ellenőrizetlen vagyonkönyvvitel vélelmezendő pontatlanságának elvét, és a könyvvitel négyszög-ellenőrzésének törvényét! E megállapítás igaz voltának ellenőrzéséhez lásd említett első könyvemben "A vagyonkönyvvitel hibatanának alapjai" című részt!)

A bizonylatolt gazdasági esemény (a) alatti nettó interpretációja egyszerűsíthető. Elhagyható belőle, azaz rejtetté tehető az alany. Ugyanis evidens, hogy a gazdasági események történései a gazdálkodók cselekvései által mennek végbe, és egyébként is: az igei állítmány személyragja utal az alanyra. Az alanyra tehát explicite nincs is szükségünk.

Voltaképpen tárgyalási univerzumunkat (a gazdálkodó vagyonkönyvvitelét) tekintve, leggyakrabban a gazdálkodó maga (másképp: akinek könyvelünk), és ritkábban a gazdálkodó üzletfele (vevője, szállítója, hitelezője) és dolgozói. Nos, az egyszerűsített nettó interpretáció így a következő:

Most még azt is megtehetjük, hogy a gazdálkodó helyébe képzeljük magunkat, és ekkor a 'Vett' igét 'Vettünk'-re változtathatjuk. (Az interpretált esemény múlt idejű igei állítmánya voltaképpen bármely személyben állhat - pl. 'vettem', 'vettél', 'vett', 'vettünk', stb. - ez nem befolyásolja könyvviteli szempontból a szükséges információtartalmat. (Sőt! tulajdonképpen az igeidő - pl.: 'vettünk', 'veszünk', 'venni fogunk' - sem.) Természetesen, a rend kedvéért, egy következetes választás nem árt. Mi, mostantól áttérünk a többes szám első személyű, múlt idejű igei állítmány következetes alkalmazására. Ekkor magunkat tekintjük a gazdálkodónak - mondjuk magunknak könyvelünk - és üzleti partnerünk, stb. cselekedeteire az igei állítmány egyes vagy többes számú, harmadik személyű személyragjával fogunk utalni. Ez rövidebb, ám érthető közlést tesz majd lehetővé. Ezek alapján (b) így alakul:

Definíciója értelmében a nettó interpretáció eredményeként kapott hiányos (alany explicite nincs) kijelentő mondatot intenzionálisan^[12] azonosnak tekinthetjük az e_iÎE absztrakt gazdasági eseménnyel^[13] (i=1,2,... m), azaz esetünkben:

Ha most mondattanilag elemezzük a (d) alatti interpretációt, azt találjuk, hogy az csak a 'Vettünk' állítmányt (jelölje: 'p' a latin 'praedicatum' szó kezdőbetűje), valamint egy eszköz vagy forrás jellegű vagyonelemet megnevező köznévi tárgyat (itt ez a 'cementet' szó; jelölje a tárgyat: 'o' = a latin 'obiectum' szó kezdőbetűje) és köznévi határozót (itt ez a 'készpénzért' szó; jelölje a határozót 'a' = a latin adverbium szó kezdőbetűje) tartalmaz. Más interpretációkban ezek esetleg jelzős szerkezetben, illetve az említett határozón kívül egyéb határozószóval (pl. a tárgyhoz kapcsolódó helyhatározóval) együtt is szerepelhetnek. Ilyen például a következő két mondat:

A jelzőt (pl.: 'bontott', és 'átutalásos'), és a kontextus (szövegösszefüggés) alapján a tárgyhoz kapcsolódó határozót (pl.: 'készletre') azonban, a mondatot eredményező interpretációban, mindig a jelzett szóhoz - illetve a kontextus szerint a tárgyhoz kapcsolható helyhatározó esetén nyilván a tárgyhoz - tartozónak tekintjük. Voltaképpen ezeket a jelzős vagy határozós szerkezeteket könyvviteli szempontból egy egységként kezeljük. Ezt azért tehetjük meg, mert a szükséges könyvviteli (kontírozási) információk kinyeréséhez, illetve további műveletek végzéséhez csak állítmányra, tárgyra és határozóra van szükségünk - ez a későbbiekben igazolódik majd. (A könyvviteli grammatika tárgya és határozója, mint nyelvi kategória, tehát nem teljesen azonos a köznyelvi nyelvtan hasonló nevű kategóriáival, hanem gyakran inkább kettő vagy több szóból álló tárgyi, illetve határozói jellegű szövegszerkezetnek felel meg.)

Az interpretációval keletkezett mondatok tartalmazhatják még az 'a', 'az' határozott névelőt, kötőszóként az 'és' szót, valamint tagolójelként a ',' vagy ';' jelet; de ezek el is hagyhatók, ha a hiányuk nem értelemzavaró.

A megfelelő jelöléseket és a szöveg-összekapcsolás (kontakenáció) '&' jelét alkalmazva a nettó interpretáció, mint mondat sémája így írható fel:

Az eddigiekből az is gyanítható, hogy az interpretáció információforrása nem kizárólag a gazdasági esemény alapbizonylata. Gondoljunk itt arra, hogy a x13. példa szerinti készpénzes cementvásárlást igazoló számlából az nem derülhet ki, hogy a vásárolt cementet raktárra vették-e avagy közvetlen felhasználásra. Következésképpen pusztán a számlából az sem derülhet ki, hogy könyvviteli eseményként raktárkészlet-növekedést, vagy közvetlenül költségnövekedést kell-e könyvelni a készpénzcsökkenés mellett. Ezen túl, a készpénzes vásárlást igazoló számlából - érthetően - az sem tudható meg, hogy, ha raktárra vették az anyagot, alkalmazni kell-e például elszámoló árat (előre tervezett, fix, normatív árat^[14]) könyvelendő készletérték gyanánt vagy sem. Ezek és az ezekhez hasonló többletinformációk, csak a konkrét gazdálkodó kiegészítő bizonylataiból (pl.: raktári bevételi bizonylat), illetve effektív gazdálkodási módszerének, szervezetének és gazdálkodása íratlan vagy írott szabályainak (pl. számviteli szabályzatainak) ismeretéből szerezhetők meg. Ezen túlmenően befolyásolják még a könyvelés mikéntjét a könyvviteltani ismereteken túl, a szakmai ajánlások, szokványok, sztenderdek és esetleg (amely országban ilyenek vannak) a kötelező jogszabályi rendelkezések.

A bizonylatolt gazdasági események interpretációjának információforrásai tehát a következők:

1. a bizonylat (ideértve tehát az esemény alap- és szükséges kiegészítő bizonylatát is - a továbbiakban erről már nem teszünk külön említést, de tudni kell róla),
2. a könyvviteltani ismeretek,
3. a könyvviteli terminus technicusok (szakkifejezések) és a könyvviteli szakzsargon szavai (pl.: 'tartozik a vevő (áruszállításból származó) követelésünkkel' helyett egyszerűen csak azt mondják, írják: 'tartozik a vevő'. )
4. a gazdálkodó gazdasági szervezete és gyakorlata, illetve, (ha vannak) belső szabályzatai (pl. szervezeti és működési, számviteli - leltározási, értékelési, pénzkezelési, pénzügyi -, stb. szabályzata), valamint
5. (ha vannak) szakmai sztenderdek, szabványok, szokványok, ajánlások és (amely országban vannak) a vagyonkönyvvitelre és az ahhoz sok tekintetben szorosan hozzátartozó kötelező adózási állami, önkormányzati jogszabályok rendelkezései.

Az a. pontban jelzett bizonylat adatai köznyelvi mondattá interpretálhatók (fordíthatók le), következésképpen a bizonylat adathalmazát eleve, egy sajátos nyelvre kódolt mondatnak tekinthetjük. A b.-d. pontban megjelölt ismereteket is köznyelvi mondatok hordozzák. Mindezekből folyik a következő definíció:

(Du).: Az a.-e. forrásból származó könyvviteli információt hordozó mondatok, kifejezések és szavak  összességét (halmazát), a továbbiakban, az adott gazdálkodó könyvvitele U_G tárgyalási univerzumának fogjuk tekinteni és nevezni.

A (Du) definícióból következik, hogy mind az I_BR, mind az I_N=e_i, mint köznyelvi mondatok, valamint ezek minden alkatrésze (így a p, o, a jelű alkatrész is), eleme az adott gazdálkodó könyvvitele U_G tárgyalási univerzumának.

Megállapíthatjuk, hogy az I_N=e_i (i=1,2,... n) interpretációk p, o, a alkatrészeinek permutációjával képzett mondatok (azaz a p&o&a; p&a&o; o&p&a; o&a&p; a&p&o; a&o&p) egyformán értelmesek és azonos jelentésűek (ez ellenőrizhető), mi azonban - ritka kivételtől eltekintve - munkánk megkönnyítése érdekében, következetesen és egységesen az (e) sémabeli (p&o&a) sorrendet fogjuk alkalmazni (noha ez nem lenne kötelező). Javasoljuk, hogy a mondandónk jobb követhetősége érdekében ezt tegye az olvasó is.

A mondattani alkatrészek szimbólumaival kiegészítve a (d), (d.1) és (d.2) példákat a következő interpretációkat kapjuk:

Állapodjunk meg továbbá abban a könyvviteli helyesírási - konkrétan szórendi - szabályban is, hogy: az 'o' és 'a' jelű tárgyhoz illetve határozóhoz ("gazdaelem"-hez) tartozó határozószót és/vagy jelzőt mindig a gazdaelem elé írjuk, különösen a mondat könyvviteli elemzési célú felhasználásakor.

A bizonylatolt gazdasági események interpretációjával nyerhető kijelentő mondatokra, az absztrakt gazdasági eseményeket kombinált osztályozási ismérvrendszer alapján osztályokba soroló, 2.1 számú függelékben adunk több példát is.

Az előbbiektől eltérően, egy bizonylatolt gazdasági eseményt, mint eseményindividuumot, a tulajdonságaival leírva, ún. individuum-leírás (röviden: leírás, vagy eseménynév) formájában is interpretálhatunk. Például a (d) mondatot a következő módon alakíthatjuk át ilyenné.

Első lépés:

A második lépésben elhagyjuk a magától értetődő 'történt' állítmányt. Így marad az eseményindividuumot ('vásárlás') lényegében 'cement-' és 'Készpénzes' jelzőkkel megadó leírás, mint állítmány nélküli hiányos mondat, mely szintén a 'Milyen (bizonylatolt) gazdasági esemény történt?' kérdésre ad egyértelmű választ, az eseményindividuum (mindig két) eszköz- és/vagy forrás jellegű vagyonelemet megnevező tulajdonságának leírásával. Mindezek alapján az interpretáció eme eredményét individuum- vagy eseménynévnek nevezzük - s ez, a jelentését tekintve, mindig megegyezik az adatvektor absztrakt gazdasági eseményt megnevező 'eseménynév' adatával.

*

Az individuum-leírást, vagy másképp: eseménynevet eredményező eseményinterpretációkra több példát találunk a 2.2 függelékben.

A bizonylatolt gazdasági esemény interpretációja révén kapott eseménynév vagy mondat - levonva a következtetést a (d)®(h) átalakításból -, minthogy mindkettő azonos eseményindividuumra, azaz ugyanazon absztrakt gazdasági eseménytípusra vonatkozik, ekvivalens egymással és egyik a másikba egyszerű átfogalmazással (ha kell szórendcserével és/vagy egyes szavakat más, odaillővel helyettesítve, stb.) átalakítható. Egyébként a (h) és (h') típusú eseményneveket - főleg rövidségük miatt - elsősorban a szabványos gazdasági események véges elemszámú halmazának felépítéséhez érdemes használni.

Mivel tárgyalási univerzumunk (U_G) a gyakorlatban alkalmazott interpretáció esetén nem az általában vett vagyonkönyvvitel, hanem mindig egy konkrét gazdálkodó gazdasága és vagyonkönyvvitele, ezért - újból emlékeztetünk - a bizonylatolt gazdasági események interpretációjánál a konkrét gazdálkodó gazdálkodási profiljának, gazdasága szervezeti felépítésének és működésének jellemzőit, továbbá, ha vannak, a jogszabályok és/vagy a gazdálkodó szabályzatainak rendelkezéseit, mind, a tárgyalási univerzumba (U_G) tartozó adottságokként értelmezzük és használjuk.

Például: Ha mint gazdálkodó, minden vásárolt dolgot először bevételezünk a raktárunkba - s ez kiegészítő bizonylatból (pl.: raktári bevételezési jegy) és/vagy  belső szabályzatunkból vagy gyakorlatunkból ismert kell legyen -, akkor az (f) korrekten így szólhat:

Megemlítendő még, hogy az interpretációval létrehozott mondat rendelkezhet két határozói szerkezettel is. Ennek sémája:

A több határozós (i) sémájú mondatok (ha kell szórendcserével és/vagy egyes szavakat más, odaillővel helyettesítve, stb.) mindig átfogalmazhatók - jelentésük megtartása mellett - az alapsémánknak tekinthető (e) sémájú mondattokká. Például:

Mint az jól látható, a (k'')-t a (k')-ből a határozói szerkezet tárggyá történő átfogalmazásával hoztuk létre. E mondat - és minden hasonló mondat - ahogy vissza, úgy át is alakítható az (e) sémájú mondattá.

Most feltehetjük a következő kérdést: Egy bizonylatolt gazdasági esemény nettó interpretációja mikor korrekt? Az eddig kifejtettek alapján már sejthető, hogy:

(Tx).: Egy bizonylatolt gazdasági esemény (eszköz- és/vagy forrás aspektusú) nettó interpretációja akkor és csak akkor korrekt, ha az eredményeként kapott mondat egyidejűleg kielégíti a következő követelményeket:

1. van egy, az eseményt, a történést kifejező pl. múlt idejű tárgyas ragozású igei állítmánya (p),
2. van benne egy névszói tárgy (illetve névszói tárgy, jelzős, helyhatározós tárgyi szerkezetként) (o),
3. van benne egy névszói határozó (illetve névszói határozó, jelzős határozói szerkezetként) (a),
4. a névszói tárgy (o) egy eszköz- vagy forrás jellegű vagyonelem nevét tartalmazza, a tárgyragon kívül,
5. a névszói határozó (a) egy, a tárgyban megnevezettől különböző eszköz- vagy forrás jellegű vagyonelem nevét tartalmazza, a határozószó toldalékán kívül, úgy, hogy
6. a mondatbővítmények vagyonnövekedés, illetve vagyoncsökkenés esetén, külön-külön, mindig egy eszköz és egy forrás jellegű vagyonelem nevét,
7. míg a csak eszköz vagy forrás oldalú vagyonátstrukturálódás esetén, külön-külön, egymás rovására változó, és különböző eszköz vagy forrás jellegű vagyonelem nevét tartalmazzák, és
8. az állítmány, a mondat-kontextusban, explicite és direkt módon utal a tárgyban illetve az előbbi révén indirekt módon a határozóban  megnevezett vagyonelem változásának irányára, előjelére (azaz arra, hogy növekedés vagy csökkenés, illetve gyarapodás vagy fogyás történt).

Nyilván nem korrekt a következő jellegű nettó interpretációk egyike sem. Például:

• 'Vettünk(p) cementet(o).' - hiányzik ugyanis (a), azaz a másik változó vagyonelem megjelölése, így nem tudjuk: készpénzzel fizettünk-e vagy majd átutalással fogunk fizetni a cementért;
• 'Vásároltunk(p) készpénzért(a)' - de mit vásároltunk (??);
• 'Cementet(o) készpénzért(a)' - Eladtunk, vagy vettünk?
• 'Vettünk(p) cementet(o) építési célra(a*).' Az 'építési célra(a*)' kifejezés jelzős célhatározói szerkezet, mely nem tartalmaz vagyonelem-nevet, ezért itt sem tudható: a vétel készpénzes vagy nem készpénzes ügylet volt-e?

A (Tx) tétel a (T_4.1) törvény, valamint az interpretáció és elemei definíciójának egyenes logikai következménye.

Egyébként a tétel igazsága egyszerűen belátható, ha egyenként megvizsgáljuk, hogy az a) - h) kritériumok valamelyikének nem teljesülésekor hogyan válik az interpretáció mondata szerinti absztrakt gazdasági esemény meghatározatlanná. Ennek kipróbálását az olvasóra bízzuk.

Mivel a két-tárgyas vagy két-határozós interpretáció, és az eseménynév, könnyedén átalakítható az előbbi tételben leírt (e) I_N=e_i=p&o&a alapsémájú mondattá, ezért az alapsémától eltérő szerkezetű interpretációk jósági kritériumaival külön nem kell foglalkoznunk.

A tételből következik, hogy, ha akár csak egyetlen kritériumnak is a felsoroltak közül nem felel meg az interpretáció, akkor nem korrekt - vagyis hibás.

A hiba eredhet magából az interpretáció műveletének helytelen végrehajtásából, de származhat a bizonylat ellenőrzéskor észre nem vett (vagy nem ellenőrzött), de hibás adatából.

A hibás interpretációt ki kell javítani, ha kell a bizonylat javítását is elvégeztetve, különben a könyvelés is hibássá válhat - ami nyilván anyagi kárral járna, ezért célszerűen megelőzendő.

Összefoglalva az eddigieket, megállapíthatjuk, hogy a könyvviteli grammatika, hasonlóan a természetes nyelvek nyelvtanához, az információt hordozó nyelvi kifejezéseket osztályokba sorolja. Ezeket az osztályokat másképp kategóriáknak is nevezik. A könyvviteli grammatika alapkategóriái a bizonylatolt gazdasági esemény interpretációjaként kapott (többnyire rejtett alanyú) kijelentő mondat (röviden: mondat) és a mondatnál rövidebb eseménynév (eseményindividuum megnevezése lényeges tulajdonságainak leírása által). Az alapkategóriák közé tartozik továbbá a mondatbeli múlt idejű igei állítmány (röviden: állítmány), valamint a mindig eszköz és/vagy forrás jellegű vagyonelem-párt megnevező köznévi tárgy és köznévi határozószó (röviden: tárgy és határozó). Ezen alapkategóriákat a könyvviteli grammatika lényegében azonos értelemben használja, mint a természetes nyelvek nyelvtana, kivéve az eseménynevet, valamint a mondat köznévi tárgyát és határozóját. Az utóbbi kettő kategória ugyanis szerepelhet jelzőjével és nem köznévi határozóval - együtt is. Ekkor e szerkezetet együtt - a jelzett szót jelzőjével, vagy pl. helyhatározót a tárggyal összevontan - egy könyvviteli nyelvi egységnek, tárgynak vagy határozónak, illetve tárgyi vagy határozói szerkezetnek tekintjük és nevezzük - a fő alkotóelemének neve alapján - szemben valamely természetes nyelv tanával.

Egyrészt azért nem, mert a könyvvitel nem egy nemzeté, ugyanúgy, mint például a matematika, a logika, a fizika, a kémia. A könyvviteli grammatika, mint a könyvvitel maga, természeténél fogva, hasonlóan az előbbi tudományokhoz, internacionális.

Másrészt: a könyvviteli grammatika szerepe jelentős a vagyonváltozás (szövegváltozós) függvénye és e függvény deriváltja fogalmának - a továbbiakban sorra kerülő - kifejtésében is, valamint végső soron annak előkészítésében, hogy egy hatékony eszközrendszert biztosíthassunk a könyvviteli osztálykoherencia (a hagyományos könyvvitelben ez a számla- vagy kontírozási összefüggés) korrekt, formális meghatározásához. Ennélfogva a könyvviteli grammatika e feladathoz kell igazodjon. Ezért egyes természetes nyelvi kategóriákat - kérdő-, felkiáltó-, stb. mondat; névmás, stb. - egyáltalán nem használ, míg más természetes nyelvi kategóriákat pedig - határozott névelő, helyhatározó, jelző - a hozzátartozó tárggyal vagy határozóval, egy nyelvi egységként kezel.

Ebben a pontban bemutatjuk azokat az eszközöket, melyek segítségével egy adott gazdasági esemény által érintett vagyonosztályok (hagyományos könyvvitelben számlák), azaz: az osztálykoherencia vagy osztályösszefüggés (hagyományos könyvvitelben ez a számla- vagy kontírozási összefüggés) mindenkor, mechanikusan végrehajtott műveletek véges sorozataként, korrekt módon meghatározhatók.

Az előző pontban említettük, hogy a bizonylatolt gazdasági események interpretációjával nyert kijelentő mondat a jelentését, s így a lényegét tekintve, ekvivalens az e_iÎE absztrakt gazdasági eseménnyel (i=1,2,... n), E pedig ezen események véges, vagyis n elemű halmaza.

Ha ezeket az absztrakt gazdasági eseményeket tipizáljuk, akkor a tipizált e_i absztrakt gazdasági esemény egyben eleme az E_L lehetséges gazdasági eseménytípusok m elemű (m£n) véges halmazának, jelölve: e_iÎE_LÌ E ahol i=1,2,..., m.

Amikor pedig e lehetséges gazdasági eseménytípusok használata az adott gazdálkodónál kötelező, akkor az ilyen e_i absztrakt gazdasági eseménytípust szabványos gazdasági eseménynek nevezzük.  Ez az esemény eleme az adott gazdálkodóhoz egyértelműen hozzárendelhető E_SZ szabványos gazdasági események m elemű véges halmazának is, jelölve: e_iÎE_SZ; E_L=E_SZ.

E tényekből következik, hogy mind az absztrakt gazdasági események, mind a szabványos gazdasági események bármelyike azonosítható egy nettó interpretáció révén nyert, illetve nyerhető mondattal, méghozzá teljesen azonos séma szerint. Ez a séma pedig nem más, mint az előző pontban (e) alapsémaként emlegetett kifejezés, amely állítmányból, tárgyból (vagy tárgyi szerkezetből) és határozóból (vagy határozói szerkezetből) álló kijelentő mondatot reprezentál. Szimbólumokkal jelölve ezt:

Az absztrakt gazdasági eseményekre, mint a bizonylatolt gazdasági események nettó interpretációja révén nyert mondatokra nézve igaz a következő tétel:

(T_x+1).: Minden I_N=p&o&a=e_iÎE mondatból "kivonható" - meghatározott szabályok szerint - az adott gazdálkodó, adott gazdálkodói profilja szerinti vagyona megváltozott eszköz- és/vagy forrás jellegű két vagyonelemének (v_i, i=1,2.) a neve (vagy a vagyonelemet tulajdonságaival meghatározó leírása), mint a áv₁,v₂ñ rendezett név- vagy névleírás-páros. E szabályokról a következő pontban értekezünk. (A továbbiakban, a rövidség kedvéért, a áv₁,v₂ñ páros elemeit csak névként fogjuk említeni, s mellőzzük, ha lehet a (név)leírás emlegetését is.)

A (T_x+1) tétel, a klasszikus logika szabályai szerint, egyenesen következik a (T_x) törvényből és a nettó interpretáció definíciójából, hiszen a (T_x) törvény értelmében a I_N=e_i=p&o&a mondat tárgyában(o) és határozójában(a) e nevek explicite vagy implicite szerepelnek.

Azt is mondhatjuk, hogy minden egyes absztrakt gazdasági  eseményhez (e_i=p&o&a) egyértelműen hozzárendelhető egy, az adott gazdálkodó, adott gazdálkodói profilja szerinti vagyona megváltozott - eszköz- és/vagy forrás jellegű - (v_i, i=1,2.) két vagyonelemének a nevéből álló áv₁,v₂ñ rendezett névpáros, mely az ilyen rendezett névpárosokból álló V képhalmaz egy eleme. Ám az is tény, hogy minden áv₁,v₂ñ rendezett névpároshoz egyértelműen egy és csakis egy e_i=p&o&a absztrakt gazdasági eseménytípus tartozhat. Szimbólumokkal kifejezve e kölcsönösen egyértelmű hozzárendelést a következőt kapjuk:

A áv₁,v₂ñ rendezett névpárost sorvektorként fogjuk a következőkben ábrázolni, így a (b) hozzárendelést így írjuk át:

Ha e_i="növeltük anyagkészletünket készpénzes vásárlással",

akkor  v*=[v₁,v₂]=[anyagkészlet, készpénz].

Hogy ez a hozzárendelés pontosan hogyan alakul így ki, azt fogjuk a következőkben ismertetni.

A (c) hozzárendelésben voltaképpen mondathoz rendelünk kölcsönös egyértelműséggel egy szó- vagy szócsoport-párost, méghozzá egy adott bizonylatolt gazdasági esemény nettó interpretációjaként kapott mondathoz, annak ragtalan tárgyát (o') és ragtalan határozóját (a'), ám nem akármilyen módon, hanem egy meghatározott hozzárendelési utasítás szerint. Vagyis

v*=[v₁,v₂]=[o',a'] vagy v*=[v₁,v₂]=[a',o'] lehet a hozzárendelési utasítás és a mondat függvényében.

Másképp fogalmazva: e hozzárendelés tehát egy szövegváltozós függvény, mely az e_iÎE véges halmaz minden e_i eleméhez (i=1,2,...,m), mint tárgyelemhez, egyértelműen hozzárendeli a rendezett névpárosokból álló, szintén véges elemszámú V képhalmaz egy, és csakis egy, kételemű v*=[v₁,v₂] vektorát képelemként, a később ismertetendő hozzárendelési szabály szerint.

- x=e_i=p&o&a a bizonylatolt gazdasági esemény nettó

 interpretációjával ekvivalens jelentésű absztrakt

- y*=[y₁,y₂]=v*=[v₁,v₂] a névpárost;

- U_G a gazdálkodó könyvvitelének tárgyalási

- O_E az összes eszközegyed-fajta nevéből álló halmazt;

- O_F az összes forrásegyed-fajta nevéből álló halmazt;

(Df).: A (c) e_i=p&o&a « [v₁,v₂]=v* hozzárendelés egy invertálható függvény, melyet a vagyonváltozás szövegváltozójú függvényének fogunk  nevezni, és a bevezetett szimbólumokkal így jelöljük:

y₁¹y₂; y₁,y₂Î(O_EÑO_F); e_i=p&o&a=x; x,y₁,y₂ÎU_G valamint e_iÎEÌU_G és i=1,2,...,m.

Az x=e_i független változót a függvény argumentumának vagy bemenetének, míg e_i elemeit (p, o, a) a függvény argumentum- illetve bemenet-elemeinek vagy másképp: bemeneti elemeknek nevezzük. A függvény függő változója, vagy kimenete az y* vektor; ennek elemei y₁ és y₂.

A vagyonváltozás szövegváltozós függvényének invertálható volta azért érdekes számunkra, mert ez a tény lehetővé teszi, hogy a y*=[y₁,y₂] függvényértékből - például ellenőrzésképpen és legalább intenzionálisan (azonos jelentéssel) - "visszafejthessük", rekonstruálhassuk az eredeti e_i bemeneti mondatot.

Az ¦ hozzárendelési utasítás elemei pedig a következők:

1. A vagyonváltozás-függvény ¦ hozzárendelési utasításának első elemeként, bevezetjük a bemeneti változó (x=e_i) elemeinek (p, o, a) könyvviteli értékelési szabályát.

Mindezek előre bocsátása után a 'p', 'o', 'a' bemeneti elemek A) jelű könyvviteli értékelési szabálya tehát a következő:

1. Ha az 'o' és 'a' toldaléktalan mondatbővítmények jelölete (azaz: az általuk jelölt vagyonelem) eszköz-forrás aspektusból nézve különböző (azaz: az egyik eszköz, míg a másik forrás) jellegű, akkor 'o' és 'a' jelölete egyformán vagy növekedik vagy csökken, s hogy aktuálisan e kettő éppen nő avagy csökken azt a 'p' által jelölt állítmány jelentése adja meg.
2. Ha 'o' és 'a' toldaléktalan jelölete eszköz-forrás aspektusból nézve azonos (azaz mindkettő vagy eszköz vagy forrás) jellegű vagyonelem, akkor, ha a 'p' által jelölt állítmány jelentése növekedés akkor az 'o'  jelölete növekedik, míg az 'a' jelölete csökken; ha pedig a 'p' jelölte állítmány jelentése csökkenés, akkor 'o' jelölete csökken, 'a' jelölete pedig nő.

2. A vagyonváltozás-függvény ¦ hozzárendelési utasításának második elemeként pedig bevezetjük a kimeneti változó elemeinek "feltöltésére", illetve értelmezésére vonatkozó B) vagy C) jelű szabályok egyikét.

E szabályok azt határozzák meg, hogy a függvény kimeneti változójának (y*) elemeit y₁-t és y₂-t milyen sorrend szerint és előjellel vagy anélkül "tölthetjük fel" a bemenetben lévő eszköz vagy forrás jellegű vagyonelemek toldalék nélküli alakjával. Ezért e szabályokat másképp kimenet-feltöltési vagy "sorrendszabály" névvel is illethetjük.

A B) jelű szabály: Az ellentétes (bal-jobb vagy első-második, vagy a hagyományos könyvvitelben: tartozik-követel) "oldalon" növekvő eszköz (vagy költség/ráfordítás), illetve forrás (vagy hozam) elemekkel való feltöltés sorrendszabálya:

A C) jelű szabály: Az azonos "oldalon" növekvő eszköz (vagy költség/ráfordítás) és forrás (vagy hozam) elemekkel való feltöltés sorrendszabálya:

1. Ha pl. egy eszközelem is és egy forráselem is nő, akkor legyen például y₁-ben a növekvő eszközelem neve, míg mínusz ('-') előjellel y₂-ben a szintén növekvő forráselem neve. (Persze a sorrend lehet fordított is, de akkor az eszköz kap mínusz előjelet - a negatív előjellel a csökkenést fordítjuk az ellenkezőjére: növekedésre, és fordítva: a növekedést, csökkenésre).
2. Ha egy eszközelem is és egy forráselem is csökken, akkor y₂-ben legyen például a csökkenő eszközelem neve, míg mínusz ('-') előjellel y₁-ben a szintén csökkenő forráselem neve. (Természetesen a sorrend lehet fordított most is, de akkor az eszköz kap mínusz előjelet - a negatív előjellel most is a csökkenést fordítjuk az ellenkezőjére: növekedésre, és fordítva: a növekedést, csökkenésre).
3. Ha nincs előjel, akkor a sorrend egyértelmű jelentést hordoz: y₁-ben növekedő eszköz- vagy forráselem, y₂-ben pedig csökkenő eszköz- vagy forráselem neve, névleírása szerepel, de ilyenkor mindkét helyen csak azonos jellegű, azaz vagy mindkét helyen eszköz- vagy mindkét helyen forráselem neve lehet.

Jegyezzük meg! E két - B) és C) - sorrendszabály egyenrangú mind a (hagyományos és modern N-szeres) vagyonkönyvelés, mind az ellenőrizhetőség, mind a könyvviteli adatbázis "lekérdezése" szempontjából, ha valamelyiket kizárólagosan és következetesen alkalmazzuk. Csak egy tiltás érvényesül: keverve soha nem lehet a B) és C) szabályt használni! Mi - pusztán kényelmi okból (nem kell előjelet írni) és a konvenciókhoz való igazodás miatt - a B) feltöltési vagy sorrendszabályt (vagy másképp: a kimeneti változóelemek "ellentétes oldalon növő..." B) értelmezési szabályát) fogjuk alkalmazni.

Minthogy a B) sorrendszabály az y* sorvektor elemeire vonatkozik, a szabály tartalma alapján a vektor két elemét tartozik és követel pozíciójú elemnek is nevezhetjük - egyezően a hagyományos könyvviteli terminológiával - és ennek megfelelően az i indexnek 't' vagy 'k' "értéket" is adhatunk. Emiatt a (d) függvény így is felírható:

(d')   y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=¦(x)=¦(e_i)=¦(p&o&a).

Most nézzük a definiált függvény "működését" logikai következtetések segítségével, az ¦ hozzárendelési utasítás elemeinek ismeretében.

Legyen a bekövetkezett és bizonylatolt gazdasági esemény nettó interpretációja az I_N=e_i=p&o&a= "Vettünk(p) készletre cementet(o) készpénzért(a)." mondat.

A (p, o, a) bemeneti elemek A) értékelési szabálya értelmében ez azt jelenti, hogy cementkészletünk, mint eszköz jellegű vagyonelem mennyisége és értéke nőtt, míg készpénzkészletünk, mint szintén eszköz típusú vagyonelem - a cement árának megfelelő értékkel - csökkent.

Következésképpen a kimeneti elemek feltöltésének B) sorrendszabálya szerint a függvény értéke az o' = 'cementkészlet' és a' = 'készpénz' értékű nevekkel így alakul:

y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=[o',a']=[cementkészlet, készpénz].

y*=[y₁,y₂]=[cementkészlet,készpénz]=¦("Vettünk készletre cementet készpénzért.").

Matematikai szakzsargonban ezt úgy interpretálhatnánk, hogy a vagyonváltozás-függvény "értéke" az e_i= "Vettünk készletre cementet készpénzért." "helyen" y*=[y₁,y₂]= =[y_t,y_k]=[cementkészlet,készpénz] - kimondva: pl. tartozik (nő) a 'cementkészlet', követel (csökken) a 'készpénz'.

Már az interpretációnál, de itt a vagyonváltozás (szövegváltozós) függvénye értékének következtetéses megoldásánál is jól látható, hogy - különösen a hagyományos könyvviteltant és oktatását nézve - egy könyvelni szándékozó egyén könyvelni tudása azon áll vagy bukik, hogy a bizonylatolt gazdasági esemény ® könyvviteli esemény leképezést végre képes-e hajtani kezdőként is mindig helyesen.

Azonban e leképezés végrehajtása - nagyvonalakban - a következő logikai műveleteket jelentő lépésekből áll:

1. Értelmezni kell a bizonylat adatait (elemzés).
2. Akár tudatosodik ez bennünk, akár nem, akár kimondjuk (és/vagy leírjuk) akár nem, a bizonylat és az U_G tárgyalási univerzumunk alapján egy logikailag elemezhető, szabatos bővítet kijelentő mondattá kell interpretálni (lefordítani) a bizonylatolt gazdasági eseményre vonatkozó releváns bizonylati adatokat (bruttó interpretáció). Ez absztrakciót, elvonatkoztatást igényel.
3. A bővített mondatot egy - csak múlt idejű igei állítmányból, tárgyból és határozóból álló - rejtett alanyú hiányos mondattá kell átalakítani - legalább gondolatban (nettó interpretáció). Ez is absztrakciót, elvonatkoztatást igényel.
4. Azonosítani kell a tárgyban és a határozóban megjelölt vagyonelemet, annak eszköz- vagy forrás jellegét, és az állítmány jellegét (növekedés vagy csökkenés). Ez következtetést igényel.
5. A 4. alatti azonosítás alapján ki kell következtetnünk, hogy a tárgyban és a határozóban megjelölt vagyonelemek növekednek-e vagy csökkennek. Nálunk ez az A) értékelési szabály alkalmazását jelenti, ami szintén következtetést helyettesít.
6. Az 5. alatti következtetés eredménye, mint premissza, és a konkrét gazdálkodó, konkrét könyvviteli rendszere (könyvviteli tárgyalási univerzuma U_G), mint premissza alapján le kell vonni a konklúziót: meg kell mondani, hogy mely vagyonelem van "tartozik" és mely vagyonelem van "követel" pozícióban, ami szintén következtetés. Nálunk ez az B) feltöltési vagy értelmezési szabály alkalmazását jelenti, ami az említett következtetést helyettesíti.
7. A 6. lépés eredményeként kapott, rendezett vagyonelem-páros megnevezett elemeit a konkrét gazdálkodó, (U_G-be tartozó) konkrét könyvviteli rendszerének megfelelő eszköz- vagy forrásosztályába kell besorolni. Ez következtetés.
8. Végül a rendezett vagyonelem-páros elemeit, megfeleltetve vagyonosztályaikat kódjaikkal, kódpárossá kell alakítani. Ez szintén következtetés.

• a bizonylatolt gazdasági események terén is jó logikai elemzőképességgel, valamint
• készségszintű, magabiztos és helyes következtetőképességgel

kell rendelkeznie annak, aki önállóan és helyesen óhajt kontírozni, könyvelni. Ez a képesség-együttes azonban többnyire sokéves gyakorlattal szerezhető csak meg, hiszen senki sem születik gyakorlott kontírozó könyvelőnek, és a könyvviteltan sem jeleskedett eleddig a megfelelő segédeszközök szolgáltatásában.

Mivel nem várhatjuk el,^[15] hogy mindenki, könyvviteli tanulmányait befejezve azonnal, készség szintjén, iskolázottan rendelkezzék - könyvvitel terén - a helyes eseményelemzés és a magabiztosan helyes következtetés képességével, viszont az sem várható el, hogy a könyvviteltan oktatásába vonuljon be a logika átfogó oktatása, ezért - részben áthidaló megoldásként -, s mert a "könyvvitelbeli eseményeket tolmácsoló mondatok világa", mint speciális gondolatvilág, ezt lehetővé teszi, nagyrészt kikerüljük a következtetéstudomány módszereinek alkalmazását. Explicit logikai módszerek helyett, voltaképpen ezért építjük ki a formalizált nyelvű, sémákat használó, a következményrelációt függvényekkel, a következtetéseket pedig analitikus értéktáblázat kitöltésével vagy egyszerű számítással, stb. helyettesítő könyvviteli kalkulust.

Tehát e fejezetben, a továbbiakban, különféle, de célravezető eszközöket mutatunk be, arra, hogy a bizonylatolt gazdasági eseményekből miként lehet - lényegében mechanikus lépések véges sorozataként - korrekt módon könyvviteli eseményeket létrehozni, az e pontban és eddig, a könyvvitel terén hagyományosan és általánosan használt elemző-következtető módszer helyett.

A vagyonváltozás-függvény értékét bármely adott e_i helyen, meghatározhatjuk az x131. vagy x132. táblázatban bemutatott analitikus értéktáblázat segítségével is.

Ehhez vegyük előbb a következő hozzárendeléseket:

e_i ® e_i* ; p ® p* ; o ® o* ; a ® a* , ahol

1. a p* egy, az e_i mondat p állítmányát helyettesítő paraméter, melyet 'N' "értékkel" töltünk fel, ha a p állítmány az o tárgybeli vagyonelem növekedését, gyarapodását fejezi ki, 'CS'-vel, ha csökkenését, vagy fogyását;
2. az o* egy, az e_i mondat o tárgyát helyettesítő paraméter, melyet 'E' "értékkel" töltünk fel, ha eszköz, míg 'F' "értékkel" töltünk fel, ha forrás jellegű vagyonelemet nevez meg a tárgy;
3. az a* egy, az e_i mondat a határozóját helyettesítő paraméter, melyet - hasonlóan o*-hoz - 'E' "értékkel" töltünk fel, ha eszköz, és 'F' "értékkel" töltünk fel, ha forrás jellegű vagyonelemet nevez meg a határozó; végül
4. az e_i* kifejezés, a p*, o*, a* paraméterek összekapcsolásával jön létre, csak most a szöveg-összekapcsolás (kontakenáció) jelét (&) - a erre szintén használatos - '+' jelre cseréljük, azaz ekkor: e_i*=p*+o*+a*.

Az e_i ® e_i* hozzárendelés tehát felírható az

Mivel az (a) hozzárendelés egyértelmű, ezért az e_i*=p*+o*+a* kifejezés kiértékelése helyettesíteni képes az e_i=p&o&a mondat logikai értékelését. Következésképpen az e_i*=p*+o*+a* kifejezés felhasználható a vagyonváltozás (szövegváltozós) függvénye y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k] kimenetének, illetve kimeneti elemeinek (y₁ és y₂) meghatározásához, az adott e_i "helyen". Természetesen a vagyonváltozás-függvény ¦ hozzárendelési utasításának két eleme: az A) bemenet-értékelési és a B) kimeneti sorrendszabály érvényben marad most is.

Az alábbi x131. táblázat négy példát hoz az analitikus értéktáblázat használatára. (A függvény verbális bemeneti és kimeneti "értékeit" szabad - az érthetőség határán belül - rövidíteni.).

x131. táblázat

Vegyük az x131. táblázat 1. sorának és b. oszlopának találkozásánál lévő esemény interpretációját: a 'Vettünk(p) készletre anyagot(o), rövidlejáratú szállítói tartozással(a).' mondatot.

Határozzuk meg e mondat (p), (o) és (a) elemei alapján a c., d. és e. paraméter-oszlop megfelelő elemeinek, a  p*, o* és a* paraméterek értékét, az a)-c) pontban megadott kritériumok alapján.

Mivel (o): 'készletre anyagot' - kis átfogalmazással -'anyagkészlet(et)', ami eszközt jelöl, ezért o*=E. Az (a): 'rövidlejáratú szállítói tartozással', mely forrás (tartozás a szállítónak) jelöletű, így a*=F.  E paraméterértékeket a táblázat első sora c., d., és e. oszlopának megfelelő helyeire írtuk be. Ezek rendre: N, E és F.

A paraméterértékek meghatározása után (a)-ból e_i*

(b)       e_i*=p*+o*+a*=N+E+F.

A táblázat első sorának c., d., és e. oszlopbeli elemei és az a)-c) paraméterértékelési "szabályzat"  alapján (N+E)-ből következik, hogy az (o)-ban jelölt eszköz (anyagkészlet) nőtt, míg (E+F)-ből és N-ből pedig az, hogy az (a)-ban jelölt forrás (kis átfogalmazással: rövidlejáratú tartozás szállítónak) szintén nőtt.

Ezek után a B) kimeneti elemek (y*=[y₁,y₂]) feltöltési szabálya szerint közvetlenül adódik:

y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=

Az [anyagkészlet, rövidlejáratú tartozás szállítónak] névpáros a táblázat első sorának f. és g. oszlophelyére került.

1. A p-beli cselekvés o-ra irányul, ezért o tartalmától függően (eszköz-e avagy forrás) p megszabja az o' (ragtalan tárgy) kimeneti pozícióját az y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k] vektorban - a B) sorrendszabálynak megfelelően.

2. Az 1.-ből viszont egyenesen következik a' kimeneti pozíciója, minthogy "számára" csak az o' által el nem foglalt, üresen hagyott y_i változó marad (i=1 vagy 2).)

Persze az éber olvasó azonnal felvetheti, hogy az a)-e) jelölési szabály b) és c) pontja szerint csak 'E' (eszköz) vagy 'F' (forrás) jellegű lehet az 'o' tárgy vagy az 'a' határozó, ámde mi van akkor, ha az 'o' tárgy vagy az 'a' határozó például költség elemet jelöl? Vagyis mit kell írni a táblázat d. és e. oszlopába akkor, ha például az esemény nettó interpretációja 'Igénybe vettünk(p) futárszolgáltatást(o) készpénzért(a)'? Mert az világos, hogy a készpénz eszköz, tehát a*=E, az is, hogy az igénybe vettünk(p) állítmány és a tárgy (o) kapcsolta miatt az állítmány jelentése a tárgy jelöletének növekedése, ezért p*=N, de az o*=?? Hiszen a tárgyban költség szerepel s nem eszköz vagy forrás!

Nos, erre a kérdésre paradox módon két különböző válasz olvasható a könyvviteltan könyvekben.

Baricz Rezső és Róth József a Könyvviteltan^[16] című egyetemi tankönyvük 135. oldalának 5. bekezdésében azon az állásponton vannak, hogy "a költség lényegében eszköz". Jómagam ennek épp az ellenkezőjét állítom - a költség forráscsökkenés, azaz forrás - és bizonyítom is második könyvem^[17] 3. pontjában a 36-37. oldalon. (Aki kíváncsi e kérdés részletes tárgyalására az e második könyvemet teljes egészében megtekintheti vagy ingyen letöltheti pl. itt: https://mek.oszk.hu/07500/07500/).

Mindazonáltal az az érdekes ebben a helyzetben, hogy - paradox módon - dacára annak, hogy e két válasz szöges ellentétben áll, kérdésünk tekintetében mégis azonos megoldásra vezet mindkettő.

Tekintsük először a költséget eszköznek. Ekkor e_i*=p*+o*+a*=N+E+E. Vagyis ekkor az N+E miatt y₁=y_t='futárszolgáltatás', következésképp y₂=y_k nem lehet más csak a 'készpénz', amely nyilván csökken.

y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=[futárszolgáltatás,készpénz]=

Másodszor tekintsük a költséget jelölő tárgyat forráscsökkenésnek, azaz forrásnak. De ekkor a tárgyra vonatkozó állítmány értelemszerűen az ellentétébe fordul, mert forráscsökkenést jelenthet csak. Ezért ekkor e_i*=p*+o*+a*=CS+F+E. Vagyis így a CS+F miatt y₁=y_t='futárszolgáltatás', következésképp y₂=y_k nem lehet más csak a 'készpénz', amely szintén csökken.

y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=[futárszolgáltatás,készpénz]=

Mindebből az következik, hogy a hithű Baricz-Róth tanítvány tekintheti a költséget bátran eszköznek, míg aki az ellentétes álláspontot fogadja el az forrásnak (azaz forráscsökkenésnek), csak az állítmányt kell ennek megfelelően mindig "átállítani" és így az eredmény mindkét esetben azonos lesz - mert nem is lehet különböző. Ezt a csökkenő készpénzkészlet követel pozíciója ugyanis garantálja.

• Ha a költséget eszköznek tekintjük és a készpénz csökken, azaz mint eszköz követel pozícióban kell legyen, akkor a költség csak tartozik pozícióban lehet, mert egyfelől nincs más szabad hely, s mint eszköz ekkor csak nőhet - egyezően a B) kimeneti feltöltési szabállyal.

• Viszont, ha a költséget forrásnak (ezen belül forráscsökkenésnek) tekintjük és a készpénz csökken, azaz mint eszköz szükségképpen követel pozícióban van, akkor a költség csak tartozik pozícióban lehet, mert egyfelől nincs más szabad hely, s mert mint forrás eleve csökken - egyezően a B) kimeneti feltöltési szabállyal.

E paradoxont nyilvánvalóan muszáj volt említeni és feloldani, és természetesen az itt előadottak érvényesek a következőben tárgyalásra kerülő algoritmus esetében is.

E módszernél felhasználjuk a 'modulo' elnevezésű aritmetikai műveletet. A 'modulo' kifejezés egy speciális aritmetikai műveletnek, nevezetesen két egész szám közötti maradékképzéses vagy maradékos osztás műveletének a neve. E művelet, hasonlóan a négy aritmetikai alapművelethez, két értéket kapcsol össze, s e két értékből képez egy harmadikat: az osztás egész értékű maradékát. A művelet jele általánosan a 'mod' (kiolvasva: modulo); ezt egyben a művelet operátorának is nevezzük, mint pl. az összeadás '+' jelét az összeadás esetében.

Általánosságban jelölhetjük e műveletet: n mod k = m vagy n(mod k)= m módon. Az 'n' az egész értékű osztandó, 'k' pedig az egész értékű osztó, és 'm' nyilván a művelet eredményének, az egész értékű maradéknak a jele.

Az (a) alatt jelölt műveletet úgy szokták matematikai-számítástudományi szakzsargonnal kifejezni, hogy: "a és b modulo k vett összege", általánosságban pedig "modulo k vett összeadásról" is beszélnek.

Speciális esetben, ha k=2, akkor az előbbi felírási mód (a+b) mod 2 = m vagy a+b(mod 2)= m mellett szokásos jelölés még az aÅb = m, ami rövidebb felírást eredményez. E jelölések verbális interpretációja: "a és b modulo 2 vett összege, vagy összeadása". Ez utóbbi jelölést és interpretációt fogjuk mi is alkalmazni e pontban.

Fontos sajátja még a modulo 2 vett maradékképzési műveletosztálynak, hogy az eredménye mindig csak '1' vagy '0' értékű lehet. Ennek nyilvánvaló oka, hogy az osztandó vagy nulla, vagy páros, vagy páratlan szám. Ha az osztandó nulla, vagy páros szám, akkor m=0 mindig, különben m=1.

És most e rövid - a 'modulo' műveletek terén teljességre nem törekvő - ismertetés után térjünk a tárgyra.

(b)   y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=¦(x)=¦(e_i)=¦(p&o&a)

e_i helyen vett értékének meghatározására.

Vezessük be most csak a következő hozzárendeléseket:

A 'p**','o**' szimbólumok, mint előbb, most is paramétereket jelölnek, míg 'p', 'o' és 'a' jelölete nem változott.

I. A p** , o** paraméterek "feltöltési" szabálya a következő:

Természetesen a (d) összefüggést csak a teljesség kedvéért írtuk fel, hiszen ha az i_o értéke már adott, akkor - minthogy mindössze az '1' vagy '2' értékeket lehet a két kimeneti elem indexeként kiosztani - i_a értéke is automatikusan meghatározódott.

Mint említettük: hogy i_a értéke '2', azt számítás nélkül is tudjuk, ha i_o-ról már ismert, hogy értéke '1', hiszen az i csak vagy '1' vagy '2' értékű lehet.

Számításunk alapján tehát a tárgy ragtalan alakja o' az y₁ változóba, míg a határozó ragtalan alakja a' az y₂ változóba kerül.

A függvény kimenete így, a célszerű átfogalmazással:

y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k]=

A Kedves Olvasóra bízzuk a metódus további példákon keresztüli ellenőrzést, gyakorlását. Javasoljuk például az értéktáblázatos módszer 2.-4. eseménye és a költségre említett példa interpretációjának vagyonváltozási függvény-kimenetét e módszerrel meghatározni, hisz ott már ismertek a megoldások. Ez a megoldás helyességének ellenőrzését biztosítja.

A vagyonváltozás függvényének ismeretében bevezetjük annak deriváltját is, mely az osztálykoherencia (másképp: az eseménykoordináták) vagy hagyományos elnevezéssel a kontírozási összefüggés meghatározásának formalizált eszköze lesz. Vagyis a könyvviteli derivált az eseménykoordinátákat (hagyományos könyvvitelben a kontírozási összefüggést) adja meg az e_i helyen (i=1,2,...,n), vagyis az e_i absztrakt vagy szabványos gazdasági eseményre nézve.

(a) y*^'=[y₁,y₂]^'=¦^'(x), ahol x=e_iÎEÌU_G és (i=1,2,...,n).

E derivált bevezetésére az ad lehetőséget, hogy az y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k] vektor egy y_i (i=1,2. vagy i='t','k'.) eleméhez, minthogy tartalma egy eszköz vagy egy forrás jellegű vagyonelem, egyértelműen hozzárendelhető a vagyonelemnek pontosan megfelelő, az eszköz, illetve forrás vagyonosztályok (hagyományos kettős könyvvitelben az eszköz-, forrás-, illetve költség/ráfordítás- és hozamszámlák) azonosítókód-halmazának (O) (azonosítószámból és/vagy névből álló azonosítók halmazának) egy eleme o_iÎOÌU_G. Így a derivációval létrejön egy (numerikus és/vagy alfabetikus) kódpáros.  

Jelölje az említett rendezett kódpárost az  o*=[o₁,o₂]=[o_t,o_k] vektor a két o_i elemmel (i=1,2. illetve i='t','k'.).

(a1)               y_i ® o_i

hozzárendelésnek megfelelően nyilván létrehozható a

(b)  y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k] ®  o*=[o₁,o₂]=[o_t,o_k]

(c)     x=e_i ® o*=[o₁,o₂]=[o_t,o_k]

A könyvviteli derivált tehát, az y*=[y₁,y₂]=¦(x) függvényből származtatott (levezetett) ún. derivált függvény, amely végül a következőképpen jelölhető a megadott szimbólumokkal:

(d)   y*^'=[y₁,y₂]^'=¦^'(x)=¦^'(e_i)=[o₁,o₂]=[o_t,o_k].

Az [o₁,o₂]=[o_t,o_k] az eseménykoordinátákat tartalmazó adatpáros, mely az osztálykoherenciát - azaz az osztályösszefüggést - (vagy a hagyományos könyvviteli terminológia szerint a kontírozási vagy számlaösszefüggést) határozza meg. (A deriválási szabályra még kitérünk.)

Fontos! Az (a1), (a2) és (c) hozzárendelés a (d) derivált függvény kimenetére, azaz az [o₁,o₂]=[o_t,o_k] vektorra és elemeire is "átörökíti" a vagyonváltozás-függvényénél alkalmazott [e könyvben éppen a B) jelű] kimenet-értelmezési szabályt.

A derivált "működésére" nézzünk most egy rövid példát. Ha az eszköz-forrás vagyonaspektus szerinti vagyonosztályozások osztályai (hagyományos magyar könyvvitelben a számlarendszer számlái) folyamatosan, például a hagyományos magyar könyvviteli számlakeret szerint decimálisan kódoltak, akkor az "anyag"-osztályt (hagyományos könyvvitelben az anyag számlát) jelölheti például a 211-es, a készpénz(készlet)-osztályt (hagyományos könyvvitelben a készpénzkészlet számlát) pedig mondjuk a 381-es szám. Ekkor a derivált függvény értéke az e_i=["Vásároltunk anyagot készpénzen"] "helyen":

A derivált értékének meghatározása az x=e_i helyen a következő algoritmus szerint történik:

Induljunk ki abból, hogy már ismerjük az y*=¦(x) vagyonváltozás-függvény kimenetét az x=e_i helyen, azaz az y*=[y₁,y₂]=[y_t,y_k] vektor adatait, az y₁,y₂ névpárost, mint a megváltozott vagyonelemek nevét. Ekkor:

1. A 2.21 alatt (később) megadott egyik deriválási technikával meghatározzuk, hogy az y_i (i=1,2.) kimeneti elemben a B) értelmezési szabály szerint "tárolt", eszköz, illetve forrás jellegűnek minősülő, névvel jelölt vagyonelem, az adott gazdálkodó eszköz- vagy forrás aspektusú vagyonosztályozásának mely eszköz- illetve forrásosztályába (hagyományos könyvvitelben mely eszköz- illetve forrásszámlájához) sorolható be. Ha egyikbe sem, akkor egy neki megfelelő új osztályt (számlát) vezetünk be, melybe nyilván besorolható. (Ez a helyzet - értelemszerűen - csak az eddig nem használt, teljesen új típusú vagyonelemmel történő vagyonnövekedés esetén fordulhat elő.)
2. Vesszük a vagyonosztály o_i (i=1,2.) elembe helyezendő kódját, mely megegyezik az adott gazdálkodó osztálykód-listája 1. pont szerint meghatározott elemének kódjával. (Az osztálykód-lista analogonja a hagyományos könyvvitel számlakeretének, illetve számlatükrének.)  Ezzel meghatároztuk az y*' vektor adatpárosát, az y*'=[o₁,o₂]=[o_t,o_k] osztálykódokat. Ez a derivált függvény értéke az x=e_i helyen.
3. Végül ellenőrzésképpen az y*'=[o₁,o₂]=[o_t,o_k] meg kell feleljen a

       y*'=[y₁,y₂]'=¦'(e_i)=[o₁,o₂]=[o_t,o_k]

Hogy a blaszfémia látszatát is elkerüljük, a könyvviteli derivált bevezetése kapcsán a következő tényekre hívom fel a figyelmet:

• A könyvviteli derivált összehasonlítható a matematikai deriválttal például abban a tekintetben, hogy f(x)-ben, implicite, minden információ benne van f'(x)-re vonatkozóan, és hogy alapvetően logikai levezetéssel származtatjuk mindkettőt. Ugyanis, a matematikai differenciahányados határértékének meghatározása - mint minden elemi függvény vagy sorozat határértékének a meghatározása - döntően logikai megfontolásokon alapuló levezetés, s nem pedig számítás. (Ugyanakkor természetesen a különböző függvények összege, szorzata és hányadosa, stb. határértékének meghatározását már számításnak nevezzük - joggal.)
• Másrészt: Eddig sem csak a matematikában használták a derivált fogalmat. Van például nyelvtani (származék szó), villamosságtani (derivált áramkör - mellék áramkör) és ballisztikai derivált (ballisztikai pályaeltérés) is.

Még hátravan az adott vagyonelem osztályba-sorolása és kódolása, azaz a könyvviteli deriváció technikáinak és alapelvének ismertetése. Ezt a következő alpontokban meg is tesszük.

A könyvviteli derivált értéke egy adott e_i helyen, egy rendezett osztálykód-pár: [o₁,o₂]=[o_t,o_k], mint azt a derivált  függvény ismert

    y*'=[y₁,y₂]'=¦'(e_i)=[o₁,o₂]=[o_t,o_k]

Az áo₁,o₂ñ=áo_t,o_kñ kódpáros o_i elemeinek értéke nyilvánvalóan meghatározható logikai módszerekkel, azaz: az osztálybasorolás (kódolással kiegészített) logikai műveletsorával, ám e viszonylag bonyolult logikai műveletsor végrehajtásához segédeszköz is igénybe vehető, például a következő x133. táblázatban bemutatásra kerülő ún. "deriváló tábla" formájában.

A táblázat a. és b. oszlopában, a vagyon egy lehetséges eszköz-forrás aspektusú osztályozásának lehetséges "végső" osztályait (hagyományos könyvvitelben a megfelelő nevű számlákat) soroltuk fel, mint egy rendezett lista elemeit, 1-től 22-ig sorszámozva. E lista analogonja a hagyományos könyvvitel számlatükre. (Az osztályozás nyilván lehetne "finomabb" szerkezetű is, de erre a deriváló táblázat használatának bemutatásához nincs szükség.)

1. Mindkét vagyonosztályozás/számlasor az egyes vagyonosztályaik (vagyonfajták/számlák) szigorúan hierarchikus rendszere.
2. Egy vagyonelem csak egy vagyonosztályba/számlához tartozhat - pl. egy eszközféle csak egy eszközosztályba/eszközszámlához (tehát az osztályok illetve a számlákon rögzített változások diszjunkt halmazok).
3. A vagyon illetve a változások minden egyes eleme a neki megfelelő osztályba/számlára feltétlenül beletartozik (azaz az osztályozás kimerítő).
4. Ha 3. mégsem teljesülne, mert a vagyon egy új fajtájú vagyonelemmel gyarapodott, akkor egy új vagyonosztályt/számlát iktatunk be, és az új elemet abba kell besorolni.

A deriváló tábla működését az építési vállalkozónk példájával mutatjuk be. Feltesszük, hogy vállalkozónk mindent készletre vásárol, és kereskedelmi tevékenységet nem folytat - ergo: árut nem vesz. Azt is feltesszük, hogy saját maga nem gyárt semmilyen építőanyagot.

Az előfeltevések birtokában határozzuk meg a derivált értékét az

e_i=["Vásároltunk cementet rövidlejáratra tartozva a szállítónak."] "helyen".

Ekkor tehát y₂-t kissé átfogalmazva

az y*'=[y₁,y₂]' =[cement, rövidlejáratú tartozás szállítónak]'=[o₁,o₂]=[o_t,o_k] kódpárosát kell meghatároznunk.

A deriváló táblázattal ezt a feladatot úgy oldjuk meg, hogy a táblázat c. oszlopának minden eszköz-sorába szigorú következetességgel beírjuk a '= cement ?', és minden forrás-sorába a '= röv. lej. száll.  tartozás ?' kifejezést. (Az utóbbi kifejezés nyilván egy rövidített változata y₂-nek.)

E kifejezések a sorbeli osztály nevével kérdésként olvasandók ki. Például a táblázat 13. sorának a '= cement ?' melletti olvasata: 'A cement az egy pénzeszköz (-fajta)?' A táblázat 15. sorában '= röv. lej. száll.  tartozás ?' szerepel. A teljes sor olvasata: 'A rövidlejáratra tartozás szállítónak a jegyzett tőke (egy fajtája)?'.

A példabeli gazdálkodóra vonatkozó előfeltevések ismeretében és az osztályozások "természete" miatt csak egyetlen eszköz-sorban és egyetlen forrás-sorban lehet 'Igen' a válasz - vagyis az egész táblázatban csak két 'Igen' válasz lehet!

Az 'Igen' választ tartalmazó sor vagyonosztályába/számlájához sorolható csak a megfelelő (eszköz vagy forrás típusú) vagyonelem, s az osztály sorszáma (hagyományos könyvvitelben ez a számlaszámnak felel meg) a derivált függvény megfelelő elemének az értéke. Példabeli esetünkben ez:

   y*'=[y₁,y₂]'=[o₁,o₂]=[o_t,o_k]=[8,21].

1. Kényszerít a két osztályozás teljes áttekintésére.
2. Kényszerít arra is, hogy az osztályba sorolandó vagyonelemet minden felsorolt vagyonosztályba/számla alá megkíséreljük besorolni. Olyanokba is, melyekbe nyilvánvalóan nem tartozhat. Ezzel, a 'Nem' esetek kizárása alapján, anélkül, hogy az osztályba sorolás logikai műveleteit tudatosan végre kellene hajtani - véges számú lépésben (ez itt 14+8=22) - eredményre vezet.

A deriváló táblázat kitöltése és használata eléggé munkaigényesnek tűnik, különösen, ha sokkal több az eszköz- és forrásosztályok (vagy számlák) száma. Ámde oktatási és gyakorlási célokra, vagy egy-egy "fogósabb" feladat megoldásához mindenképp hasznos eszköz, különösen kis átalakítással és némi egyszerűsítéssel.

Gyakorlottabbak, akik már azt biztosan tudják, hogy például a 'cement' a forgóeszközökön belül, a készletek között lévő, míg a 'rövidlejáratú szállítónak tartozás' a forrásokon belül, a kötelezettségek között lévő valamelyik osztályba/számlához tartozik, a deriváló tábla megfelelő részét is elég ha használják. Példaként tekintsük az alábbi x133. táblázatot:

Voltaképpen a deriváló tábla a vagyonosztályozások/számlák (mérlegrészek) tetszőlegesen kis részletére redukálható, ha a többi rész biztosan kizárható a vizsgálatból. Ez egyben azt is jelenti, hogy egy résztábla, a különböző szakterületek könyvelőinek is hasznos oktató-, illetve segédeszköze lehet.

Mivel a 2.21 alatti teljes deriváló táblázat kitöltése és használata eléggé munkaigényes, különösen, ha sokkal több az eszköz- és forrásosztályok (vagy számlák) száma, mint a példabeli esetben. A deriváló tábla helyett használható a vagyonosztályok listája (számlatükör) is, a következő algoritmussal:

1. Feltesszük a besorolandó y₁ vagyonelemre vonatkozó (deriváló táblánál használandó) kérdést a neki megfelelő (eszköz vagy forrás) osztályozás első osztálytól (számlatükör első számlájától) kezdve, rendre, minden osztályra/számlára nézve, egészen addig amíg 'Igen' választ nem kapunk. Amelyik osztálynál*számlánál 'Igen' a válasz, annak azonosítója (száma) lesz a keresett o₁ kód. 'Igen' válasz esetén a 2. szakasznál folytatjuk, vagy ha épp azt hajtottuk végre, akkor befejezzük a vizsgálódást. Ha nincs 'Igen' válasz, a kód egy új osztály/számla kódja lesz.
2. Az 1. szakaszt végrehajtjuk y₂ -re nézve is az o₂ kód meghatározása érdekében.

A deriváló algoritmus használata - minthogy mindkét szakaszt mindig csak az 'Igen' válaszig folytatjuk - átlagosan rövidebb időigényű, mint a teljes deriváló táblázat használata. Ám az mindenképpen időmegtakarítást jelent, hogy írni sem a kérdéseket, sem a válaszokat nem kell, csak a végeredményt.

Hátránya abban áll, hogy mivel a teljes két osztályozást (hagyományos könyvvitelben a teljes számlatükör számláit) nem kell áttekinteni, könnyebb hibázni a besorolásnál. Ezért ezt a módszert már a "gyakorlottabbak" részére ajánljuk - kezdőknek nem.

Természetesen ennél a módszernél is használhatunk célszerűen redukált listát, hasonlóan a részleges deriváló táblához.

A vagyonelemek [o₁,o₂]=[o_t,o_k] kódpárosának meghatározása, lényegében nem más, mint azon két különböző eszköz és/vagy forrás jellegű könyvviteli vagyonosztály (számla) kódjának megadása, amelybe a két különböző y₁ (i=1,2.) eszköz és/vagy forrás jellegű vagyonelemet/vagyonváltozást be lehet/szabad sorolni.

Mint ezt az 1. pont elején az osztályozás-vagyonosztályozás definíciójánál kifejtettük valamely konkrét vagyon, vagy konkrét vagyonváltozások osztályozása alkalmával a konkrét vagyonindividuumok (vagyonegyedek/vagyonelemek) illetve a vagyonváltozások véges számú halmazát osztjuk fel egy adott vagyonaspektus szerint részhalmazokra. Másképp fogalmazva: a vagyonegyedeket illetve a vagyonváltozásokat egy bizonyos vagyonkönyvviteli szempontból lényeges tulajdonságuk, vagy tulajdonságcsoportjuk jellege, illetve megléte vagy hiánya szerint soroljuk részhalmazokba. Egy ilyen - nem üres - részhalmazt vagyonosztálynak, az osztályba sorolás szempontját, vagy szempontjait pedig osztályozási alapnak/aspektusnak nevezzük. Nyilvánvaló, hogy mind az egyes vagyonosztályok tagjai más vagyonosztályok tagjaitól, mind pedig a különféle vagyonosztályozások osztályozási alapjai különböznek. Ugyanakkor: az osztályozás eredményeként adódó végső részhalmazok (végső vagyonosztályok) uniója, mindig egyenlő az induló, osztályozatlan halmazzal.

Mint tudjuk a vagyonosztályozás fő jellemzői:

1. A vagyonosztályozás eredménye: a vagyonosztályok (illetve hagyományos könyvvitelben a számlák) szigorúan hierarchikus rendszere. E tény a vagyon természetéből fakad.
2. Egy vagyonelem vagy vagyonváltozás csak egy vagyonosztályba (számlához) tartozhat - pl. egy eszközféle csak egyetlen eszközosztályba (eszközszámlához). Következésképpen a vagyonosztályok diszjunkt halmazok.
3. Ugyanakkor a vagyon, illetve változásainak minden egyes eleme valamelyik létező vagyonosztályba (számlához) feltétlenül (bele)tartozik, azaz: a vagyonosztályozás mindig kimerítő.
4. Ha egy új típusú gazdasági esemény bekövetkeztekor 3. mégsem teljesülne, mert a vagyon egy eddig nem létezett új fajtájú vagyonelemmel gyarapodik, akkor az új elem egy új vagyonosztály (új számla) első eleme lesz.

Az osztályokat a rájuk jellemző, illő névvel látjuk el. E nevek fogalmak nyelvi kifejezései. Ezért e nevek voltaképpen fogalmakat, a fogalmak pedig létező objektumokat: vagyonosztályokat jelölnek.

A klasszikus kétértékű, arisztotelészi logika módszereinek megfelelően, a vagyonindividuumok típusait, a vagyon elkülönülő fajtáinak, a nekik megfelelő fogalmat pedig fajta- vagy fajfogalomnak nevezhetjük. A vagyonosztálynak megfelelő fogalom viszont, a vagyonfajtát jelölő fajfogalmakhoz képest, nemfogalom névvel illethető.

A vagyonosztályok és vagyonindividuumok nem- illetve  fajfogalmaknak való megfeleltetéséből, valamint a vagyonosztályozás fő jellemzőiből következik, hogy a könyvviteli vagyonosztályozásra alkalmazhatók a fogalmak hagyományos logikai osztályozási előírásai, és más kapcsolódó logikai szabályok. Így például az, hogy minden fajfogalom egy és csakis egy: a "legközelebbi" nemfogalom alá tartozhat, illetve: kell, hogy tartozzon.

Ettől kezdve, feladatunk megoldása érdekében, a konkrét vagyonelemek osztályba-sorolásáról áttérhetünk a nekik megfelelő fogalmak logikai osztályba-sorolására. Ez feladatunkat némileg le fogja egyszerűsíteni.

Minthogy a vagyonosztályozás is és a neki megfelelő fogalomosztályozás (és a hagyományos könyvvitelbeli számlaosztályozás) is - kölcsönösen egyértelmű megfeleltetésük révén - szigorúan hierarchikus rendszerű, ezért esetünkben a fogalomosztályozásban résztvevő fogalmakra gond nélkül alkalmazhatók a hagyományos logika fogalmakkal végezhető műveleteinek szabályai, így a felosztási-osztályozási szabályokon túl, például a definíció (a meghatározás) klasszikus szabályai is. Következésképpen érvényes, hogy egy fogalom meghatározása szerkezetileg két fő részből áll. Ezek: a definiendum (a meghatározandó) és a definiens (a meghatározó). A definiens szintén két elemet tartalmaz. Az egyik a genus proximum (a legközelebbi nem), a másik a differentia specifica (a faji különbség vagy megkülönböztető ismérv).

Ha a hierarchikus osztályozás és az előbbi definíció szerkezetét alaposabban szemügyre vesszük, észrevehetjük, hogy egy adott osztályba tartozó fajfogalom legközelebbi nemfogalma, maga az osztálya nevével jelzett fogalom. Tehát, amikor egy adott könyvviteli vagyonosztályba tartozó vagyonelem nevének jelentését meg szeretnénk határozni, - könyvelési szempontból - korrekt definíciót (ismertetést) kaphatunk, ha a név jelentését a vagyonelem osztálya nevével, valamint az osztályba tartozó más vagyonelemektől őt megkülönböztető ismérv(ek) nevével vagy leírásával világítjuk meg. Következésképpen egy konkrét vagyonelemet, vagy vagyontípust magába foglaló vagyonosztály - mint genus proximum - neve és az osztályba tartozó vagyonelem, illetve vagyontípus, mint definiendum genus proximumának neve azonos, vagy legalábbis intenzionálisan (a jelentését tekintve) azonos kell legyen. Ezt a tényt fogjuk kihasználni az osztálybasorolás, illetve a könyvviteli deriváció elvi alapjaként. Először azonban nézzünk egy példát az előbbi összefüggésre. Tartozzon a 'készletek'-en belüli  'anyag' osztályba a 'cement' nevű vagyonelem-típus. (Az 'anyag' osztályt további alosztályokra most nem bontjuk, mert tegyük fel az osztályon belüli részletekre nem vagyunk kíváncsiak.) Ekkor a 'cement' definíciója - a könyvelő számára - ekképp is megadható:

"A cement olyan anyag, melyet (a gazdálkodás során) építési folyamatokban használunk." E meghatározásban a 'cement' a definiendum, az 'olyan anyag, melyet (a gazdálkodás során) építési folyamatokban használunk' a definiens. E definiensben az 'anyag'a genus proximum, a cement fogalmát magába foglaló legközelebbi nemfogalom, a definiens vessző utáni része a differentia specifica.

Ez a fajta meghatározás a könyvelő számára sokszor bőven elegendő világos beszéd, különösen, ha maga a gazdálkodó az 'anyag' osztály részletesebb megfigyelésére nem is kíváncsi. Az a tény, hogy a cement az anyag, most bőven elegendő az osztálybasoroláshoz, vagyis a differentia specifica figyelembevételére most nincs szükség, csak, ha az anyag-osztály alosztályaiba kellene a 'cement' fogalmat besorolni, ami most nem áll fenn.

Az összefüggés formalizált általános megfogalmazása a következő lehet. Jelölje:

    az O « NO kölcsönösen egyértelmű megfelelés;

o_i - az O osztály "végső" osztályait, mint alosz-

no_i - az O osztály "végső" osztályainak, mint alosz-

    az o_i « no_i kölcsönösen egyértelmű megfelelés;

N  -  az o_i - osztályba sorolható vagyonelem fogalmát

     jelölő nevet;

     no_i - osztály i indexértékét veheti fel;

Ekkor az osztályozásról elmondottak alapján fennáll, hogy az alaphalmaz a végső osztályok uniója, azaz:

(a)       O=o₁Èo₂È....Èo_iÈ....Èo_m, s ezért:

(a')      NO=no₁Èno₂È....Èno_iÈ....Èno_m is igaz;