# 5.2.1. Induktív érvek: egyes, általános, egyes Amikor a bevezető beszélgetésben A tapasztalataiból arra következtet, hogy az olaszok (általában) jól síelnek, az induktív általánosításnak nevezett következtetési formát alkalmazza - közelebbről, ennek legegyszerűbb típusát, a felsorolásos (enumeratív) induktív általánosítást. A következtetésnek ez a módja egyszerűen abból áll, hogy megfigyeljük: egyes, egy bizonyos F tulajdonsággal rendelkező dolgok, illetve személyek (a példánkban egyes olaszok) egyúttal valamilyen G tulajdonsággal is rendelkeznek (esetünkben: jól síelnek), és ennek alapján érvelünk amellett, hogy az F tulajdonság általában maga után vonja a G-t is. Tehát ilyenkor egyedi esetekből általánosítunk. Az érvelés menete a következő:
o1 olasz és o1 jól síel | a1 F tulajdonságú és a1 G tulajdonságú
o2 olasz és o2 jól síel | a2 F tulajdonságú és a2 G tulajdonságú
... | ...
on olasz és on jól síel | an F tulajdonságú és an G tulajdonságú
Az olaszok jól síelnek | Az F-ek G-k
Az induktív általánosításra alapozott érvek, mint a példa mutatja, sokszor nem túl erősek, és meglehetősen sebezhetőek. A konklúzió hamissága gyakran két típushiba valamelyikére vezethető vissza. Az első az, ha túl erős konklúziót mondunk ki, azaz nem arra következtetünk, hogy az F-ek általában, vagy nagy valószínűséggel G-k, hanem egyenest odáig megyünk, hogy minden, ami F, az kivétel nélkül G. Az első beszélgetés értelmezése során feltételeztük, hogy B nem követi el ezt a hibát. Ha azt állította volna, hogy minden olasz jól síel, akkor hibásan következtetett volna, túl erős konklúziót vont volna le a megfigyeléseiből. A másik típushiba az, ha túlzottan kevés esetből általánosítunk. Ha összesen két olaszt láttunk síelni, s mindkettő jól síelt, ebből még elég elhamarkodott volna arra következtetni, hogy az olaszok jól síelnek. Tegyük fel azonban, hogy B ezt a hibát sem követi el - mondjuk bőséges tapasztalatai vannak a kérdésben, és ezért teljesen indokoltan jutott arra az általánosításra, hogy az olaszok jól síelnek. Giorgióra vonatkozó, további következtetése mégsem bizonyult elég megalapozottnak. Akkor hát mikor mondhatunk elég megalapozottnak egy induktív általánosítást, és főleg mikor használhatjuk fel az eredményét további következtetések levonására? Hogy ezt a problémát még tovább nehezítsük, lássunk egy olyan induktív általánosítást, amelyben mindkét típushibát elkövetjük, a konklúziót mégsem igen lehet józan ésszel kétségbe vonni. A kémiaórán a tanár mészkőre sósavat önt. Látjuk, hogy pezsegni kezd, a fejlődő gázról pedig a tanár kimutatja, hogy széndioxid. Ezzel azt az induktív általánosítást alapozza meg, hogy bármely mészkődarab találkozása bármilyen sósavval mindig ezt a reakciót adja. Az általánosítás itt egyetlen eset alapján történik, a konklúzió pedig nem az, hogy a sósav és a mészkő találkozásánál általában ez történik, hanem az, hogy mindig ez történik (hacsak a körülményeket nagyon lényegesen meg nem változtatjuk). Ebből a példából egyelőre csak azt a (nem induktív) következtetést szűrhetjük le, hogy az induktív általánosítások megalapozottsága nem mindig a megfigyelések számán múlik, és az sem igaz, hogy az ilyen következtetés révén csak gyenge, kellő óvatossággal ("többnyire", "általában") megfogalmazható következtetésekre juthatunk. Az induktív általánosítások erőssége, megbízhatósága igen különböző lehet, és megítélésüket illetően más tényezőkre is figyelemmel kell lennünk, mint a megfigyelt esetek számára. Az induktív általánosítás évszázadok óta súlyos filozófiai viták tárgya. David Hume skót filozófus fogalmazta meg először a 18. században az indukció általános kritikáját. Álláspontja szerint akárhányszor tapasztaljuk is azt, hogy adott körülmények között bekövetkezik valamilyen esemény vagy fellép egy tulajdonság, ez semmiféle objektív bizonyítékot nem jelent arra nézve, hogy legközelebb ugyanez fog történni - az ismétlődés legfeljebb a szubjektív megszokást és az erre alapozott várakozást alakíthatja ki bennünk. Az indukció problémája ma is sokat vitatott kérdés, mindenekelőtt a tudományfilozófiában. Mi azonban itt nem filozófiai, hanem gyakorlatiasabb oldalról közelítjük meg a kérdést; a filozófiai vitákból elég annyi tanulságot leszűrnünk, hogy aki induktívan következtet, az teljes bizonyosságra sohasem számíthat. Ez nem kell, hogy elkeserítsen bennünket, viszont az induktív általánosításokat mindig kellő kritikával kell kezelnünk, csökkentendő a tévedés kockázatát. Mielőtt azonban rátérnénk a kritika szempontjaira, térjünk vissza még egy kicsit az első bevezető beszélgetéshez. Ebben A is, B is ahhoz a konklúzióhoz jut el, hogy Giorgio (feltehetően, valószínűleg) jól síel. Tapasztalataikhoz, amelyekre ezt alapozzák, az a közbeesőleg említett szentencia, hogy az olaszok jól síelnek, semennyit nem tesz hozzá; csupán kiemeli Giorgiónak azt a tulajdonságát, amelyre a konklúziót alapozzák. Úgy is tekinthetjük, hogy a tapasztalataikat leíró egyedi állításokból végeredményben nem egy általános állításra következtetnek (Az olaszok jól síelnek), hanem egy újabb egyedi állításra (Giorgio jól síel). Sematikusan:
o1 olasz és o1 jól síel | a1 F tulajdonságú és a1 G tulajdonságú
o2 olasz és o2 jól síel | a2 F tulajdonságú és a2 G tulajdonságú
... | ...
on olasz és on jól síel | an F tulajdonságú és an G tulajdonságú
Giorgio olasz | b F tulajdonságú
Giorgio jól síel | b G tulajdonságú
Mint látható, itt szükségünk van egy újabb premisszára (Giorgio olasz, illetve általánosságban: b F tulajdonságú), és így jutunk el az eredményhez. Ilyen esetekben nem egyes esetekről általánosra, hanem egyes esetekről egy újabb egyes esetre következtető induktív érveléssel van dolgunk. Az ilyen típusú érvelés mindazonáltal igen közeli rokona az induktív általánosításnak, és a vele kapcsolatos problémák is hasonlóak.