Egy katalógus készülődésének tapasztalatairól és lezárásának tervéről szeretnék beszámolni.

1. Egy kitalált mintát mutatok a kollégáknak és az érdeklődő hallgatóságnak (1. táblázat)Ennek a fiktív makettnek a szemlélete nemcsak a katalógusba nyújt bepillantást, de célját, módját és eszközeit is megismerhetjük.

Mindenütt két csoport, a pontos és a valószínűsíthető adatok csoportja fut párhuzamosan. Legegyszerűbb a pontos adatokból számolni. Ez úgy történik, hogy a számok mennyisége a lelőhelyek számát, a számok összege a fajtánként pontosan ismertetett összes darabszámot jelzi (-1- hasáb első fele, -2- és -3- hasáb első számadata), amely számokat egy alaphelyzetre kalibrált skálával összehasonlítom. A skála 1-100-ig 41 ritkasági egységre van felosztva: 1 - leggyakoribb, 100 - legritkább. Alaphelyzetnek - 1-es ritkasági fokozatnak - azt a fajtát tekintem - mondjuk XI. Ggggg Jjjjj ÉH.: Hetvenhetes b.)-t -, mely 96-nál több leletben és összesen 7000-nél több darabbal szerepelteti magát. (2. táblázat)

A valószínűsíthető adatok besorolása már lényegesen bonyolultabb műveletet igényel. Mégsem elhanyagolható, mert lényegesen átalakíthatja az előfordulási arányokat. A leletekről általánosítva közölt (valószínűsíthető) adatok hat jellegzetes példáját építettem bele a mintába.

1. Ez a példa olyan esetekre vonatkozik, amikor lelkiismeretes, szakszerű meghatározás ellenére - objektív okok miatt (kopott, stb.) - nem lehet pontos adatot közölni. Ha pontos adatokkal jelölt darabok leletében szerepelt, a + jel figyelmeztet, hogy nem új leletről van szó, és a közölt adatot jegyzékemben az ismert adatrésznek megfelelő helyre kell besorolni (- itt most típus, de lehet pénzegység, uralkodó, stb.). A megfelelő területen kell majd szétosztani.

2. A leletleírásban csak a típust adták meg. A típus teljes kiterjedését figyelembe kell venni a szétosztáskor és minden szám új lelet.

3. Uralkodóval, verdejellel adnak meghatározást, de a verdejel több típusra jellemző. A megfelelő típusokra kell kiosztani. Előfordul, hogy verdejel helyett évszámot adnak, hasonló, de fordított helyzethez kell igazodni, minden szám egy-egy lelet.

4. Pénzegységre adnak adatot. A típusokat, verdejeleket (későieknél évszámokat) teljes terjedelemben figyelembe kell venni újabb leletekként.

5. Csak uralkodókat adtak meg, a pénzegység, típus, verdejel (évszám) figyelembevétele szükséges újabb leletekként.

6. Egészen általános képet kapunk több uralkodóra.

A szétosztáshoz az érintett kiterjedés pontos adtainak százalékos arányai kellenek leletszámra és darabszámra egyaránt, mert a valószínűsítést a hasonlóság elvén oldhatjuk meg. (A valószínűség matematikájával nem foglalkoztam, az elgondolást hétköznapi gondolkozásomra, meg az adott adathalmozódás tapasztalataira építettem.)

Így az 1. szempontnál - a legelső szétosztás, a legközvetlenebb kiterjedés és a legegyszerűbb áttekintés eseténél:

KG a.) lel.sz.

KG b.) lel.sz.  ¹ értelmetlen, hiszen leletszám változás nem lesz;

KG a.) db.sz.      17:[(17+34) x 10^-2]          33%    (5+15) x 0,33        7 db

KG b.) db.sz.  »  34:[(17+34) x 10^-2]  =    67%  »  (5+15) x 0.67    »  13 db .

KH a.) db sz.                  9 db

A  KH b.) db sz.    =      1 db    lesz.

A .2., .3., .4., .5. és .6. esetre már leletszámok számítása is szükséges hasonlóan százalékok segítségével és a hasonlóság alapján. Némely esetben (.4.,.5.) némely érintett fajta minimum alatti arányosával számításon kívülre kerül [.4.KG a); .5.KG a); KJ a) és b)]. Az .1.-el ellenkező .6. típusú szempont esete. A feldolgozási sorrend legvége, a legösszetettebb áttekintés, legmunkásabb számolással, hiszen az ilyen anyagokból lehet a legkevésbé érzékelni egy-egy fajta jelenlétét. Több uralkodó pénzforgalmi arányszámaival kezdődik a valószínűsíthető adatmennyiség.

A leletszám és a darabszám azért érvényesül külön-külön számoláskor, mert nincsenek hasonlósági viszonyban egymással. Ezek a differenciák egy-egy fajta jellegzetességét mutatja pénzforgalmi szempontból - KG a) « KJ b) -.

A kétféle ritkasági tényezőből a leletszámnak van elsődleges szerepe. Mégis csak az mutatja jobban az előfordulás arányát, hogy egy fajtával hány helyen lehet találkozni, ahhoz képest, hogy egy személynél (kincslelet) éppen hány db volt belőle.

A skálák közötti átszámítási kulcsot kellett kialakítanom ezekre az esetekre. Ezeket a skálákat, meg az átszámítási kulcsokat biztos tovább kell fejlesztenem, mert az előbb említett arányosság sem tudott megjelenni - KG a) « KJ b) - a példabeli esetnél (3. táblázat).

Tervezett skálák, átszámítási kulcsok

1	4			6			7			8		9		10			11			12		13			14		15			16		18			20			22
2	5																													17		19			21			23
3
*100-	-90-			-80-			-75-			-70-		-65-		-60-			-56-			-52-		-48-			-44-		-40-			-38-		-36-			-34-			-32-
24		26			28			30			32				34			36			38			41				44			47			50			53
25		27			29			31			33				35			37			39			42				45			48			51			54
																					40			43				46			49			52			55
-30-		-28-			-26-			-24-			-22-				-20-			-19-			-18-			-17-				-16-			-15-			-14-			-13-
56			59			62			65				68			72			76				80			84			88				92			97
57			60			63			66				69			73			77				81			85			89				93			98
58			61			64			67				70			74			78				82			86			90				94			99
													71			75			79				83			87			91				95			100
																																	96			:¯
12--			--11--			--10--			---9---				---8---			---7----			---6---				---5----			---4----			---3----				---2----			----1

* ritkasági értékek

Darabszám

1	6		13			21	31		41		51		66		81		101	126			151		176
*100¯	90¯		80¯			75¯	70¯		65¯		60¯		56¯		52¯		48¯	44¯			40¯		38¯
5	12		20			30	40		50		65		80		100		125	150			175		200
201		231			261			301		351				401		451			501			561
36¯		34¯			32¯			30¯		28¯				26¯		24¯			22¯			20¯
230		260			300			350		400				450		500			560			630
631		711			801			901		1001				1101		1301			1601			2001
19¯		18¯			17¯			16¯		15¯				14¯		13¯			12¯			11¯
710		800			900			1000		1100				1300		1600			2000			2500
2501				3001				3601				4301				5101				6001
10¯				9¯				8¯				7¯				6¯				5¯
3000				3600				4300				5100				6000				7000
7001				8001				9501				11001				13001
4¯				3¯				2¯				1¯				1¯
8000				9500				1100				13000

* ritkasági értékek

Egyeztetési kulcs

Lelet	Darabszám	Egyeztetett		Lelet	Darabszám	Egyeztetett
RITKASÁG ÉRTÉKEK				RITKASÁG ÉRTÉKEK
100	-1 egység	-0 egység		18	± 1 egység	± 0 egység
¯	-2 egység	-1 egység		½	± 2 egység	± 0 egység
90	-3 egység	-2 egység		½	± 3 egység	± 0 egység
		stb.		½	± 4 egység	± 0 egység
80	± 1 egység	± 0 egység		½	± 5 egység	± 1 egység
½	± 2 egység	± 0 egység		½	± 6 egység	± 2 egység
½	± 3 egység	± 1 egység		½	± 7 egység	± 2 egység
½	± 4 egység	± 2 egység		½	± 8 egység	± 2 egység
½	± 5 egység	± 2 egység		½	± 9 egység	± 3 egység
¯	± 6 egység	± 3 egység		½	± 10 egység	± 3 egység
40	± 7 egység	± 4 egység		¯	± 11 egység	± 4 egység
		stb.		9	± 12 egység	± 5 egység
38	± 1 egység	± 0 egység				stb.
½	± 2 egység	± 0 egység		8	± 1 egység	± 0 egység
½	± 3 egység	± 0 egység		½	± 2 egység	± 0 egység
½	± 4 egység	± 1 egység		½	± 3 egység	± 0 egység
½	± 5 egység	± 1 egység		½	± 4 egység	± 0 egység
½	± 6 egység	± 2 egység		½	± 5 egység	± 0 egység
½	± 7 egység	± 2 egység		½	± 6 egység	± 1 egység
¯	± 8 egység	± 3 egység		½	+ 7 egység	+ 2 egység
19	± 9 egység	± 4 egység		½	+ 8 egység	+ 2 egység
		stb.		½	+ 9 egység	+ 2 egység
				¯	+ 10 egység	+ 3 egység
				1	+ 11 egység	+ 4 egység
						stb.

3. táblázat

Az átszámítási kulcs a pontos és a valószínűsített adatokra egyaránt érvényes.

Egy példa:

			(KR)
			LR      KR      DR        MR
	- 2 -	- 3 -	®(-15é) ® 19          ¯
ÉH: KH a.)	11 ×¾	655 ×¾	56 ×¾ 12é            = 24 ×¾	Pontos adatok
			®(-2é) ® 70
b.)	6 ×¾	34 ×¾	80 ×¾ 0é              = 80 ×¾
			®(-14é) ® 16
ÉH: KH a.)	×¾ 15	×¾  921	40 ¾ 11é            = ¾ 19	Valószínűsített adatok
			®(-1é) ® 60
b.)	¾  9	¾ 54	65 ¾ 0é              =  ¾ 65

L_R = a lelőhelyek ritkaságértéke

(K_R) = a lelőhelyek és a darabszámok ritkaságérték különbsége

K_R = a lelőhelyek és a darabszámok ritkaságérték egyeztetett különbsége

D_R = a darabszámok ritkaságértéke

M_R = az egyeztetett ritkasági mérték

A nagy számok törvénye gyógyír lehet a skála és átszámítási kulcsproblémákra. A nyersebb különbségek és a gyűjtői gyakorlatnak ellentmondó számok realitások felé tolódnak az adatok halmozódása folyamán. Skála átszámításra majd akkor lesz szükség, amikor a pontos adatok mennyisége egy minőségi lépésváltást fog feltételezni. (Egyre kisebb számú és mértékű aránytalanság mindig lesz a rendszerben a finomítások után is.)

A fiktív példánknak köszönhető, hogy

ne terjedhessenek el - az ideiglenességet félreértő - téves, hamis adatok. Tapasztalatból tudom, mennyire elfogulttá válhat egy gyűjtő, ha egy adat látszatkedvezményt nyújthat neki, (hisz a lezárás még messze van). És az is, hogy a rendszerre figyelést konkrét darabok képzetei nem zavarják, a figyelmünket nem vonják el, nem befolyásolják a darabokhoz fűződő személyes kötődések.

2. A kutatás

Oka a katalógus létrejötte gyűjtői kényszer: még a leggyakorlottabb speciális gyűjtők számára is teljességgel bizonytalan az anyag (1225 fajta ezüst + kb. 300 fajta arany) nagyobbik felének előfordulási arányai. Egyik - nem egyetlen - bizonyítéka ennek a mostanában átdolgozott Magyar Éremhatározó új kiadványa. A benne található téves (falsch) értékadat még az átlagos gyűjtőket is zavarják. (Az Éremhatározó értékrendszerének célja, módja és eszköze merőben más, mint az enyém - egyik a másiknak nem alternatívája vagy kritikája.)

Célja a korszakban érdekelt gyűjtői gyakorlat könnyítése, biztonságának növelése, ennek következtében a korszak népszerűsége nő. Formája a minden fajtára érvényes viszonyító értékszám a rendszer zárt keretein belül.

Módja és eszközei: ezt a célt összetett módszer szolgálja ki a maga eszköztárával. (a cél alakulásával a módszerek is változtak. A kb. 8 éve kezdődött munka kezdetén a szakfolyóiratokból az Éremhatározó megfelelő rovatába közvetlenül került be az adat. Később a darabok jelölését céduláztam - lelethivatkozás nélkül. Szerencsére rövid és kontrollálható időszak volt, mely után a teljes jegyzetelések következtek.

A magyar, bővebb termésű források után Közép-Európa társfolyóiratai következtek. Jelenleg az MNM Éremtár Leltárkönyveiből gyűjtök. Ezt a fordulatot az tette szükségessé, hogy sok fajta nem kapott említést, így nevetségesnek látszana létezésről beszámolni, pl.: - minta KJ a). Ezt a munkát eddig sokan segítették, közöttük név szerint Torbágyi Melinda, Gedai István, Balogné Ábrányi Hedvig - Budapest, Nagy Ádám - Szeged, Krankovics Ilona - Debrecen, Tóth Péter - Miskolc, Horváth István - Esztergom, Pogačnik Albin - Krajn (Szlovénia). Székely Györggyel (Kecskemét) rendszeresen cseréltünk leletismereteket.

A forrásokban pontatlan és téves adatok jelentős számban előfordulnak. A pontatlan adatok az összegyűjtés megfelelő rovatában tárolódnak és néha egy másik közlés pontosabb részadatokkal feloldja. Amelyik maradt, a minta szétosztási és számolási mechanizmusán esik át.

A tévadatok is gyűjtőbe kerülnek, de a legvégső esetig sokféle sors vár rájuk. Némelyiket már menetközben fel lehet oldani, nagyon nyilvánvaló az egyszerű eltérés. Itt a 30 éves és alapos gyűjtőgyakorlat, meg egy tétel segít rajtam. Ezt a tételt Hibaszabálynak neveztem el, és rajzpedagógiai szaklapban közöltem. Lényege röviden annyi, hogy a hibák a szabályos dolgoktól mindig csak egy bizonyos kis mértékben térnek el. A lényeges eltérés már egy másik dolog, szabályos forma, fogalom, vagy valami stb. Számtalan példa közül egy-egy más-más természetű: C. 222. (I. Mátyás dénár) B-S és K-S; és más természetű valamely II. Ulászló évnélküli K-H vagy ? - H önmagáért beszél.

A vizsgálódások folyamán a szöveges dokumentumok mögött személyeket és apró kistárgyakat fedez fel az ember beleérző fantáziája. Megannyi karaktert, emberi és tárgyi jellegzetességeket lehet felfedezni pontatlan és torzult adatok között.

A tévedések okait két csoportba sorolnám:

• a tapintható, látható darab hiányosságai, mint objektív tényező és

• az adatközlő személy a maga ismertével, meg hitvilágával, mint szubjektív tényező.

A papiros annyira átlelkesülhet (animálódhat) ezen karaktervonásoktól, amennyire élővé válik a kutatástörténetnek ez a kis szelete, hogy vigyáznom kellett, el ne csábítson eredeti célomtól.

Kutatásom kezdeti, naiv korszakában - mikor az adatok nagy kupacaiból gyűjtögettem - egy-két éves intenzív munkálódásra gondolkoztam. A korábban ismertetett akadályok hamar megmutatkoztak: ekkora adatmennyiség nem lesz elegendő egy objektív számszerűségen alapuló lezáráshoz. És egyenlőre nem csak az az akadály, hogy sok ismert fajtát még egyetlen leletadat sem támasztott alá, hiszen ezek ténylegesen ritka darabok.

Az akadályok legszembetűnőbb jelensége I. Lajos 94A-D; 95 A-B féle pénzcsoportja, a "Szentlászlós denárok", pontosabban azok hiánya. A gyakoribb típusok és fajták tömegei, azok egymáshoz viszonyított arányai elég korán, elég markánsan kezdtek kirajzolódni, miközben ebbe az egyre tisztuló képbe, egyre groteszkebb modorral "firkált bele" a "Szentlászlósok" hiánya. A típus a gyűjtői gyakorlatban gyakori. És külön bántó a dologban, hogy bőséges verdekészletű típuscsoportról van szó - 5+2 alfaj Réthy szerint, összesen 34 ismert verdejel Unger II. kiadása szerint meg az újonnan előkerültek, Pohl szerint a fajtaváltozatokkal 49 féle - köztük szép számmal igen ritka változatokkal. Jelentős méretű fehér foltja a rendszernek és sajnos a mai napig. Leírni restellem, összesen 17 utalásra leltem, mely kb. 120 darabról szól.

Úgy tervezem, hogy mihelyt leküzdhető ez a "94-es ügy" - lezárom azt a teljes anyagrészt, mely az Éremhatározóban szerepel, de annak is csak a garantáltan valós részét. Ennek az ügynek nagy mérvű garanciáját jelenti, ha majd darabról-darabra átvizsgálom az Éremtár későközépkori készletét. A több szempontból bizonytalan eseteket feltétlenül ki akarom hagyni. Természetesnek érzem, hogy ne szerepeltessem egyenlőre ebben a jegyzékben azokat a publikálatlan - ÉH. II. kiadásában még nem szereplő - fajtákat, melyek a saját gyűjteményben, vagy mások gyűjteményében is megvannak ugyan és akkor sem, ha - akár több - leletadatom is van hozzá. Az ismertektől eltérőket, vagy hibás feloldású esetek tisztázását mind-mind egy későbbi, nagyon alapos, nagy összefoglaló katalógus feladatának tekintem.

3. Ha az ember keresni akar valamit, nem pedig találni valamit, rengeteg értékes mellékterméket termel. Ilyen termelődik ki a kutatás főágából sarjadó mellékágakban;

• a mennyiségek át-átcsoportosított összehasonlításai,

• a pénzforgalmak eltérő típusai a statisztikák tükrében,

• a "verdejel-numizmatika" megnyilvánulásai, vagy

• a félrelátások korrigálása.

Az összességet jellemző kép elég hamar kezdett kialakulni, az újabb adatok egyre inkább a várható helyeken bukkantak fel, majd várhatóan hasonlóan fognak felbukkanni. Ezt azért is gondolhatom így, mert midőn próbaként részletszámolásokba kezdtem - a pénzforgalom jellegzetességét igazoló statisztikai eredményeket találtam.

Az összkép az adatbesorolások kezdetén is már azt mutatta, hogy a legkisebb számok szerepelnek a legsűrűbben. A találomra kiválasztott első 12 fajta grafikonja után egyre kíváncsibbá váltam, hogyan alakul a forma. A grafikon parabolikus alakhoz közelít. Közben a hasonlatosságok periódusai, a növekvő periódusokban a részletdifferenciák kiegyenlítődő tendenciáit és egy-egy differencia tartós jelenlétét figyelhettem meg. A valószínűsíthető ritkaságértékek statisztikai támaszt nyernek.

A következő példák már valós darabokról szólnak:

A próbaszámoláshoz találomra választott mintában 24 (12 + 12) fajta szerepelt: 897 (667 + 230) lelőhelyemlítés, 18.775 (9.533 + 9.222) példány.

1. sorozat: c.278A. K-G 1513, 1514, 1515, 1516; c. 306A. K-A 1520, 1526:

    K-B 1526; K-? 1526; A-V 526; L-V 1526; L-K 1527; c.235A B-S

2. sorozat: c. 114.vj.n; liliom-liliom; c. 116.Õ, GM; c. 125A. K-K; c. 235 A.K-címer;

    h - T; c. 239A. K -V_A; c. 242. K -P{; c. 243. K-címer; c. 244. K -V_A; K-P{

A darabszámok megoszlásának két sorozatát a következő táblázat mutatja (lásd melléklet). (Újabb összesítésnél egy harmadik görbe is létrejött.)

A dolgok természetét mutatja a leletadatoknak pontos és azokkal analóg, valószínűsíthető számarányai, amint egy-egy fajta nagyobb pénzmennyiség egyre kisebb mennyiségekben, egyre több helyen a forgalomban szétkerül.

Néhány fajta összehasonlítása az eddigi adatok alapján:

Fajta	Leletek száma	Összes darab	Egy leletben legtöbb db	Egy darab szereplése leletekben	Ritkaság próbaszámolása az eddigi pontos adatok alapján
c.89A.vj.n	20	7256	2828	4	®(-23e)®4 34 - 18e = 9
c.306A.K-A1526	91	1176	292	33	®(+11e)®14 3 +4e = 7
c.232.K- P{	56	8038	1112	10	®(-9e)®3 12 - 3e = 9
c.239A.K- P{	34	1728	304	7	®(-8e)®12 20 - 3e = 17
c.239A. K-VA	67	5659	776	14	®(-3e)®6 9 - 0 = 9
c.278A.K-G1516	46	580	136	19	®(+4e)®20 16 +0 = 16
c.306A.L-K1527	64	578	141	33	®(+10e)®20 10 +3e = 13
c.201A.Lkor -D	2	891	890	1	®(-24e)®17 100-23e = 18(?!)
c.125A.vj.n.	18	4656	3476	2	®(-21e)®7 36-16e = 12
c.121.vj.n.	20	1858	624	3	®(-15e)®12 3 4-10e = 17

A "verdejel-numizmatika" némely megnyilvánulása, hogy az Interregnum c.153 C-G verdejelű obulus - szemmel láthatóan - V. László c. 181. dénárjához tartozik; a c.153 K-P jelű obulus pedig - Kocsis Károly megfigyelését igazolja, hogy - szintén V. László c.182. dénár obulusa.

Összefoglalás helyett a várható eredmények előnyeit és hátrányait kellene inkább mérlegre tenni.

• A próbaszámolásokból mutatkozó pillanatnyi hátrányokat a gyűjtői gyakorlattal történő összehasonlításokban lehetne összefoglalni.

• Az előnyöket viszont az eredeti cél megvalósíthatósága jelenti, hiszen a felvetett módszerek alapos átgondolása, de főleg az adatok további gyülekezése ezt még lehetővé teszi, hiszen a leggyakoribbat, az 1. fokozatot még egy fajta sem érte el.

Még nem fáradtam bele, be akarom fejezni. A felhasznált irodalom az általam eddig elérhető közép-európai szakfolyóiratok leletközléseire terjedt ki.

In meinem heutigen Vortrag soll ein methodisches Modell beschrieben werden. Eine Zusammenfassung der mit der Methode erzielten Ergebnisse ist zu einem späteren Zeitpunkt zu erwarten. Das primäre Ziel meiner Forschungen war, für die Sammler eines bestimmten Themengebietes zu jeder bekannten Geldsorte der Epoche eine Maßzahl zuordnen zu können, die Rarität und Häufigkeit wiederspiegelt. Zur Lösung mußte ich Daten über das Vorkommen der Münzen sammeln. Wegen der Kritischen Untersuchung der Daten habe ich statt der Bestände von Auktionen, Händlern oder Sammlern die Fundberichte in Betracht gezogen. Nur so konnte sichergestellt sein, daß ein und dasselbe Münzexemplar nur einmal und nicht mehrmals in Betracht gezogen wird. Neben den Beschreibungen über ungarische Fundberichte sammelte ich auch Daten aus der numismatischen Fachliteratur Mitteleuropas. In den Ungarischen Münzkatalog (Unger) habe ich neben jede Münzart die gefundenen Stückzahlen notiert, durch Komma voneinander getrennt. Da ich von einer Zusammenfassung der Ergebnisse noch weit entfernt bin, würden die Teilergebnise ein sehr falsches Bild zeigen. Deshalb stelle ich anhand eines imaginären Musters (fiktiven Modells) die Berech-nungsmethode vor.

1. Details des Modells

2. Genaue - wahrscheinliche - Fundzahlen

3. Genaue - wahrscheinliche - Stückzahlen

4. Genaue - wahrscheinl - Maßzahl der Seltenheit

Die geplante Skala habe ich mit der Lage ins Verhältnis gesetzt, wo das Aufkommen der häufigsten Sorten mehr als 97 Fundberichte und mehr als 7000 Fundexemplare überschritt. Die Skala mit Maßzahl für Fundhäufigkeit und Stückzahl ist in 41 Bereiche von 1 (häufig) bis 100 (selten) in stufenweise selten werdenden Abständen eingeteilt. Wegen der bis zum Abschluß eintreffenden Datenmengen ist die Einteilung erweiterungsfähig, doch nur innerhalb derselben 41 Bereiche.